論文の概要: Deterministic Policy Gradient Primal-Dual Methods for Continuous-Space Constrained MDPs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10015v1
• Date: Mon, 19 Aug 2024 14:11:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-20 16:03:38.458063
• Title: Deterministic Policy Gradient Primal-Dual Methods for Continuous-Space Constrained MDPs
• Title（参考訳）: 連続空間制約型MDPに対する決定論的ポリシー勾配法
• Authors: Sergio Rozada, Dongsheng Ding, Antonio G. Marques, Alejandro Ribeiro,
• Abstract要約: 我々は,非漸近収束を伴う最適決定主義政策を求めるための決定主義的政策勾配原始双対法を開発した。 D-PGPDの一次-双対反復は、最適正則化原始-双対にサブ線形速度で収束することが証明された。 我々の知る限り、これは連続空間制約型MDPに対する決定論的ポリシー探索法を提案する最初の研究であると思われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 82.34567890576423
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of computing deterministic optimal policies for constrained Markov decision processes (MDPs) with continuous state and action spaces, which are widely encountered in constrained dynamical systems. Designing deterministic policy gradient methods in continuous state and action spaces is particularly challenging due to the lack of enumerable state-action pairs and the adoption of deterministic policies, hindering the application of existing policy gradient methods for constrained MDPs. To this end, we develop a deterministic policy gradient primal-dual method to find an optimal deterministic policy with non-asymptotic convergence. Specifically, we leverage regularization of the Lagrangian of the constrained MDP to propose a deterministic policy gradient primal-dual (D-PGPD) algorithm that updates the deterministic policy via a quadratic-regularized gradient ascent step and the dual variable via a quadratic-regularized gradient descent step. We prove that the primal-dual iterates of D-PGPD converge at a sub-linear rate to an optimal regularized primal-dual pair. We instantiate D-PGPD with function approximation and prove that the primal-dual iterates of D-PGPD converge at a sub-linear rate to an optimal regularized primal-dual pair, up to a function approximation error. Furthermore, we demonstrate the effectiveness of our method in two continuous control problems: robot navigation and fluid control. To the best of our knowledge, this appears to be the first work that proposes a deterministic policy search method for continuous-space constrained MDPs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,制約付きマルコフ決定過程(MDP)に対する決定論的最適ポリシーを,制約付き力学系で広く見られる連続状態と行動空間を用いて計算する問題について検討する。 連続状態および行動空間における決定論的政策勾配法の設計は、エネルブル状態-作用ペアの欠如と決定論的政策の導入により、既存の政策勾配法を制約されたMDPに適用することを妨げるため、特に困難である。 この目的のために、非漸近収束を伴う最適決定主義政策を求めるための決定論的政策勾配原始双対法を開発した。 具体的には,制約付きMDPのラグランジアンを正規化して,2次正規化勾配上昇ステップと2次正規化勾配降下ステップによって決定論的ポリシーを更新するD-PGPDアルゴリズムを提案する。 D-PGPDの一次-双対反復は、最適正則化原始-双対にサブ線形速度で収束することが証明された。 関数近似を用いて D-PGPD をインスタンス化し、D-PGPD の原始-双対反復が、関数近似誤差まで、最適に正則化された原始-双対に収束することを証明した。 さらに,ロボットナビゲーションと流体制御の2つの連続制御問題において,本手法の有効性を示す。 我々の知る限り、これは連続空間制約型MDPに対する決定論的ポリシー探索法を提案する最初の研究であると思われる。

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