論文の概要: Parametric Chordal Sparsity for SDP-based Neural Network Verification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.03482v1
- Date: Tue, 7 Jun 2022 17:57:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-08 17:27:22.097727
- Title: Parametric Chordal Sparsity for SDP-based Neural Network Verification
- Title（参考訳）: SDPに基づくニューラルネットワーク検証のためのパラメトリックコードスポーザリティ
- Authors: Anton Xue, Lars Lindemann, Rajeev Alur
- Abstract要約: 多くの未来の技術はニューラルネットワークに依存しているが、彼らの行動の正しさを検証することは依然として大きな課題である。
本稿では,ニューラルネットワーク検証のための半定値プログラミング(SDP)に基づく手法に着目した。
我々は,より深いネットワーク上で,Chordal-DeepSDPがチューナブルパラメータとDeepSDPの精度を効果的に向上し,DeepSDPより優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0810096547938164
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many future technologies rely on neural networks, but verifying the
correctness of their behavior remains a major challenge. It is known that
neural networks can be fragile in the presence of even small input
perturbations, yielding unpredictable outputs. The verification of neural
networks is therefore vital to their adoption, and a number of approaches have
been proposed in recent years. In this paper we focus on semidefinite
programming (SDP) based techniques for neural network verification, which are
particularly attractive because they can encode expressive behaviors while
ensuring a polynomial time decision. Our starting point is the DeepSDP
framework proposed by Fazlyab et al, which uses quadratic constraints to
abstract the verification problem into a large-scale SDP. When the size of the
neural network grows, however, solving this SDP quickly becomes intractable.
Our key observation is that by leveraging chordal sparsity and specific
parametrizations of DeepSDP, we can decompose the primary computational
bottleneck of DeepSDP -- a large linear matrix inequality (LMI) -- into an
equivalent collection of smaller LMIs. Our parametrization admits a tunable
parameter, allowing us to trade-off efficiency and accuracy in the verification
procedure. We call our formulation Chordal-DeepSDP, and provide experimental
evaluation to show that it can: (1) effectively increase accuracy with the
tunable parameter and (2) outperform DeepSDP on deeper networks.
- Abstract（参考訳）: 多くの未来の技術はニューラルネットワークに依存しているが、彼らの行動の正しさを検証することは大きな課題である。
ニューラルネットワークは、たとえ小さな入力摂動があっても脆弱であり、予測不可能な出力をもたらすことが知られている。
したがって、ニューラルネットワークの検証は採用に不可欠であり、近年ではいくつかのアプローチが提案されている。
本稿では,ニューラルネットワーク検証のための半定値プログラミング(SDP)に基づく手法に着目する。
我々の出発点はfazlyabらによって提案されたdeepsdpフレームワークで、二次制約を使って検証問題を大規模sdpに抽象化する。
しかし、ニューラルネットワークのサイズが大きくなると、このSDPの解決はすぐに困難になる。
我々のキーとなる観察は、DeepSDPの弦の間隔と特定のパラメトリゼーションを利用することで、大規模な線形行列不等式(LMI)であるDeepSDPの計算ボトルネックを、より小さなLMIの同等のコレクションに分解できるということである。
我々のパラメトリゼーションは調整可能なパラメータを認め、検証手順における効率と精度のトレードオフを可能にします。
我々は,Chordal-DeepSDP を定式化して,(1) チューナブルパラメータによる精度向上,(2) より深いネットワーク上でのDeepSDP の精度向上を示す実験的な評価を行った。
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