論文の概要: Learning Non-Vacuous Generalization Bounds from Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.04359v2
• Date: Mon, 22 Jul 2024 13:47:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-24 06:25:22.867441
• Title: Learning Non-Vacuous Generalization Bounds from Optimization
• Title（参考訳）: 最適化による非バス一般化境界の学習
• Authors: Chengli Tan, Jiangshe Zhang, Junmin Liu,
• Abstract要約: 最適化の観点からは、単純だが空でない一般化を示す。 我々は、勾配アルゴリズムによってアクセスされた仮説セットが本質的にフラクタル的であることを利用して、この目標を達成する。 数値解析により,現代のニューラルネットワークにおいて,本手法が有意な一般化を保証することが実証された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.294831479902658
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: One of the fundamental challenges in the deep learning community is to theoretically understand how well a deep neural network generalizes to unseen data. However, current approaches often yield generalization bounds that are either too loose to be informative of the true generalization error or only valid to the compressed nets. In this study, we present a simple yet non-vacuous generalization bound from the optimization perspective. We achieve this goal by leveraging that the hypothesis set accessed by stochastic gradient algorithms is essentially fractal-like and thus can derive a tighter bound over the algorithm-dependent Rademacher complexity. The main argument rests on modeling the discrete-time recursion process via a continuous-time stochastic differential equation driven by fractional Brownian motion. Numerical studies demonstrate that our approach is able to yield plausible generalization guarantees for modern neural networks such as ResNet and Vision Transformer, even when they are trained on a large-scale dataset (e.g. ImageNet-1K).
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングコミュニティにおける基本的な課題の1つは、ディープニューラルネットワークがいかにして、目に見えないデータに一般化するかを理論的に理解することである。 しかし、現在のアプローチはしばしば、真の一般化誤差を知らせるにはゆるすぎるか、圧縮されたネットにのみ有効であるような一般化境界をもたらす。 本研究では,最適化の観点から,単純だが空でない一般化を提案する。 我々は、確率勾配アルゴリズムによってアクセスされる仮説セットが本質的にフラクタル的であり、したがってアルゴリズム依存のラデマッハ複雑性よりも厳密な境界を導き出すことができることを活用して、この目標を達成する。 主な議論は、分数的ブラウン運動によって駆動される連続時間確率微分方程式を通して離散時間再帰過程をモデル化することにある。 数値解析により、大規模なデータセット(例: ImageNet-1K)でトレーニングされた場合でも、ResNetやVision Transformerのような現代のニューラルネットワークに対して、我々のアプローチが妥当な一般化保証が得られることが示された。

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