論文の概要: Unsupervised Learning of the Total Variation Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.04406v2
• Date: Mon, 22 Apr 2024 16:41:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-24 01:41:46.310460
• Title: Unsupervised Learning of the Total Variation Flow
• Title（参考訳）: 総変動流の教師なし学習
• Authors: Tamara G. Grossmann, Sören Dittmer, Yury Korolev, Carola-Bibiane Schönlieb,
• Abstract要約: 総変動(TV)フローは、テレビ機能に基づいた画像のスケール空間表現を生成する。 TVflowNETは、初期画像とタイムインスタンスが与えられたTVフローの解を近似するための教師なしニューラルネットワークアプローチである。 また,TVflowNETは,画像サイズや画像の種類に応じて,高い忠実度でTVフロー解を近似することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.056286994184875
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The total variation (TV) flow generates a scale-space representation of an image based on the TV functional. This gradient flow observes desirable features for images, such as sharp edges and enables spectral, scale, and texture analysis. Solving the TV flow is challenging; one reason is the the non-uniqueness of the subgradients. The standard numerical approach for TV flow requires solving multiple non-smooth optimisation problems. Even with state-of-the-art convex optimisation techniques, this is often prohibitively expensive and strongly motivates the use of alternative, faster approaches. Inspired by and extending the framework of physics-informed neural networks (PINNs), we propose the TVflowNET, an unsupervised neural network approach, to approximate the solution of the TV flow given an initial image and a time instance. The TVflowNET requires no ground truth data but rather makes use of the PDE for optimisation of the network parameters. We circumvent the challenges related to the non-uniqueness of the subgradients by additionally learning the related diffusivity term. Our approach significantly speeds up the computation time and we show that the TVflowNET approximates the TV flow solution with high fidelity for different image sizes and image types. Additionally, we give a full comparison of different network architecture designs as well as training regimes to underscore the effectiveness of our approach.
• Abstract（参考訳）: 総変動(TV)フローは、TV機能に基づいた画像のスケール空間表現を生成する。 この勾配流は、シャープエッジなどの画像の望ましい特徴を観察し、スペクトル、スケール、テクスチャ解析を可能にする。 テレビの流れを解くことは困難であり、一つの理由は下級者の非特異性である。 テレビジョンフローの標準的な数値的アプローチでは、複数の非滑らかな最適化問題を解く必要がある。 最先端の凸最適化技術でさえ、これはしばしば高額であり、代替的で高速なアプローチの使用を強く動機付けている。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の枠組みに着想を得て拡張し、初期画像とタイムインスタンスが与えられたTVフローの解を近似するために、教師なしニューラルネットワークアプローチであるTVflowNETを提案する。 TVflowNETは根拠となる真理データを必要としないが、むしろネットワークパラメータの最適化にPDEを利用している。 我々は、関連する微分項を学習することで、下級者の非特異性に関連する課題を回避する。 提案手法は計算時間を著しく短縮し,TVflowNETは画像サイズや画像の種類に応じて高い忠実度でTVフローソリューションを近似することを示した。 さらに、異なるネットワークアーキテクチャ設計の完全な比較と、アプローチの有効性を評価するためのトレーニング体制も提供します。

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