Fugu-MT 論文翻訳(概要): Superiority of GNN over NN in generalizing bandlimited functions

論文の概要: Superiority of GNN over NN in generalizing bandlimited functions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.05904v1
Date: Mon, 13 Jun 2022 05:15:12 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-06-15 01:27:02.980465
Title: Superiority of GNN over NN in generalizing bandlimited functions
Title（参考訳）: 帯域制限関数の一般化におけるNN上のGNNの優位性
Authors: A. Martina Neuman, Rongrong Wang and Yuying Xie
Abstract要約: 厳密な数学的議論を通じて、GNNアーキテクチャは、コンパクトな$d$次元ユークリッド格子上の帯域制限関数の近似において、NNのアーキテクチャよりも優れていることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.139581943976248
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We constructively show, via rigorous mathematical arguments, that GNN architectures outperform those of NN in approximating bandlimited functions on compact $d$-dimensional Euclidean grids. We show that the former only need $\mathcal{M}$ sampled functional values in order to achieve a uniform approximation error of $O_{d}(2^{-\mathcal{M}^{1/d}})$ and that this error rate is optimal, in the sense that, NNs might achieve worse.
Abstract（参考訳）: 厳密な数学的議論を通じて、GNNアーキテクチャは、コンパクトな$d$次元ユークリッド格子上の帯域制限関数の近似において、NNのアーキテクチャよりも優れていることを示す。一様近似誤差である$o_{d}(2^{-\mathcal{m}^{1/d}}) を達成するために、前者は$\mathcal{m}$ の関数値しか必要とせず、この誤差率はnnsがより悪くなる可能性があるという意味で最適であることを示した。

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