論文の概要: On the approximation capability of GNNs in node classification/regression tasks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.08992v6
• Date: Thu, 9 Nov 2023 10:14:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-10 19:26:06.092048
• Title: On the approximation capability of GNNs in node classification/regression tasks
• Title（参考訳）: ノード分類/回帰タスクにおけるGNNの近似能力について
• Authors: Giuseppe Alessio D'Inverno, Monica Bianchini, Maria Lucia Sampoli, Franco Scarselli
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ処理のための幅広い種類の接続モデルである。 GNNはノード分類/回帰タスクの確率の普遍近似であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.141514895639094
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) are a broad class of connectionist models for graph processing. Recent studies have shown that GNNs can approximate any function on graphs, modulo the equivalence relation on graphs defined by the Weisfeiler--Lehman (WL) test. However, these results suffer from some limitations, both because they were derived using the Stone--Weierstrass theorem -- which is existential in nature, -- and because they assume that the target function to be approximated must be continuous. Furthermore, all current results are dedicated to graph classification/regression tasks, where the GNN must produce a single output for the whole graph, while also node classification/regression problems, in which an output is returned for each node, are very common. In this paper, we propose an alternative way to demonstrate the approximation capability of GNNs that overcomes these limitations. Indeed, we show that GNNs are universal approximators in probability for node classification/regression tasks, as they can approximate any measurable function that satisfies the 1--WL equivalence on nodes. The proposed theoretical framework allows the approximation of generic discontinuous target functions and also suggests the GNN architecture that can reach a desired approximation. In addition, we provide a bound on the number of the GNN layers required to achieve the desired degree of approximation, namely $2r-1$, where $r$ is the maximum number of nodes for the graphs in the domain.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ処理のための幅広い種類の接続モデルである。 近年の研究では、GNN はグラフ上の任意の関数を近似することができ、Weisfeiler--Lehman (WL) テストで定義されるグラフ上の同値関係を変調することができることが示されている。しかし、これらの結果はストーン-ワイエルシュトラスの定理(自然界に存在する)を用いて導出されたものであることと、ターゲット関数が近似される必要があると仮定しているためである。 さらに、現在のすべての結果はグラフ分類/回帰タスクに特化しており、GNNはグラフ全体に対して単一の出力を生成しなければならない一方で、各ノードに対して出力を返すノード分類/回帰問題は非常に一般的である。 本稿では,これらの制約を克服するGNNの近似能力を実証する代替手法を提案する。 実際、GNNは、ノード上の1-WL同値性を満たす任意の測定可能な関数を近似できるため、ノード分類/回帰タスクの確率の普遍近似であることを示す。 提案する理論的枠組みは, 汎用的不連続な対象関数の近似を可能にするとともに, 所望の近似に到達可能なGNNアーキテクチャも提案する。 さらに、所望の近似値を達成するのに必要なgnn層数、すなわち$r-1$、すなわち、ドメイン内のグラフのノード数が$r$である。

関連論文リスト

• A Manifold Perspective on the Statistical Generalization of Graph Neural Networks [84.01980526069075]
  我々は、スペクトル領域の多様体からサンプリングされたグラフ上のGNNの統計的一般化理論を確立するために多様体の視点を取る。 我々はGNNの一般化境界が対数スケールのグラフのサイズとともに線形に減少し、フィルタ関数のスペクトル連続定数とともに線形的に増加することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-07T19:25:02Z)
• Relation Embedding based Graph Neural Networks for Handling Heterogeneous Graph [58.99478502486377]
  我々は、同種GNNが不均一グラフを扱うのに十分な能力を持つように、シンプルで効率的なフレームワークを提案する。 具体的には、エッジ型関係と自己ループ接続の重要性を埋め込むために、関係1つのパラメータのみを使用する関係埋め込みベースのグラフニューラルネットワーク(RE-GNN)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-23T05:24:18Z)
• Superiority of GNN over NN in generalizing bandlimited functions [6.3151583550712065]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は、さまざまなアプリケーションにまたがってグラフベースの情報を処理するための強力なリソースとして登場した。 本研究では,これらの分類におけるGNNの習熟度について検討する。 以上の結果から,GNNを用いた帯域制限関数を$varepsilon$-errorマージン内で一般化する上で,高い効率性を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-13T05:15:12Z)
• The Exact Class of Graph Functions Generated by Graph Neural Networks [43.25172578943894]
  グラフ関数と出力が同一のグラフニューラルネットワーク(GNN)? 本稿では,この疑問に完全に答え,GNNで表現可能なグラフ問題のクラスを特徴付ける。 この条件は2次的に多くの制約をチェックすることで効率よく検証できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-17T18:54:27Z)
• Explicit Pairwise Factorized Graph Neural Network for Semi-Supervised Node Classification [59.06717774425588]
  本稿では,グラフ全体を部分的に観測されたマルコフ確率場としてモデル化するEPFGNN(Explicit Pairwise Factorized Graph Neural Network)を提案する。 出力-出力関係をモデル化するための明示的なペアワイズ要素を含み、入力-出力関係をモデル化するためにGNNバックボーンを使用する。 本研究では,グラフ上での半教師付きノード分類の性能を効果的に向上できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-27T19:47:53Z)
• Graph Neural Networks with Local Graph Parameters [1.8600631687568656]
  ローカルグラフパラメータは、任意のグラフニューラルネットワーク(GNN)アーキテクチャに追加することができる。 我々の結果は、有限モデル理論と有限変数論理の深い結果とGNNを結びつける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-12T07:43:51Z)
• A Unified View on Graph Neural Networks as Graph Signal Denoising [49.980783124401555]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は,グラフ構造化データの学習表現において顕著に普及している。 本研究では,代表的GNNモデル群における集約過程を,グラフ記述問題の解法とみなすことができることを数学的に確立する。 UGNNから派生した新しいGNNモデルADA-UGNNをインスタンス化し、ノード間の適応的滑らかさでグラフを処理する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-05T04:57:18Z)
• The Surprising Power of Graph Neural Networks with Random Node Initialization [54.4101931234922]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は、関係データ上での表現学習に有効なモデルである。 標準 GNN はその表現力に制限があり、Weisfeiler-Leman グラフ同型(英語版)の能力以外の区別はできない。 本研究では,ランダムノード(RNI)を用いたGNNの表現力の解析を行う。 我々はこれらのモデルが普遍的であることを証明し、GNNが高次特性の計算に頼らない最初の結果である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-02T19:53:05Z)
• Distance Encoding: Design Provably More Powerful Neural Networks for Graph Representation Learning [63.97983530843762]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)はグラフ表現学習において大きな成功を収めている。 GNNは、実際には非常に異なるグラフ部分構造に対して同一の表現を生成する。 より強力なGNNは、最近高階試験を模倣して提案され、基礎となるグラフ構造を疎結合にできないため、非効率である。 本稿では,グラフ表現学習の新たなクラスとして距離分解(DE)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-31T23:15:40Z)
• Expressive Power of Invariant and Equivariant Graph Neural Networks [10.419350129060598]
  Folklore Graph Neural Networks (FGNN) は、与えられたテンソル次数に対してこれまで提案されてきた最も表現力のあるアーキテクチャである。 FGNNはこの問題の解決方法を学ぶことができ、既存のアルゴリズムよりも平均的なパフォーマンスが向上する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-28T16:35:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。