論文の概要: Tailored max-out networks for learning convex PWQ functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.06826v1
- Date: Tue, 14 Jun 2022 13:18:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-15 16:03:42.211144
- Title: Tailored max-out networks for learning convex PWQ functions
- Title（参考訳）: 凸PWQ関数学習のためのテーラー最大出力ネットワーク
- Authors: Dieter Teichrib and Moritz Schulze Darup
- Abstract要約: 学習に基づく制御では、凸PWQ関数は、しばしば人工ニューラルネットワークの助けを借りて表現される。
本稿では,1つの隠れ層と2つのニューロンしか持たない,凸PWQ関数をmax-out-NNで正確に記述できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Convex piecewise quadratic (PWQ) functions frequently appear in control and
elsewhere. For instance, it is well-known that the optimal value function (OVF)
as well as Q-functions for linear MPC are convex PWQ functions. Now, in
learning-based control, these functions are often represented with the help of
artificial neural networks (NN). In this context, a recurring question is how
to choose the topology of the NN in terms of depth, width, and activations in
order to enable efficient learning. An elegant answer to that question could be
a topology that, in principle, allows to exactly describe the function to be
learned. Such solutions are already available for related problems. In fact,
suitable topologies are known for piecewise affine (PWA) functions that can,
for example, reflect the optimal control law in linear MPC. Following this
direction, we show in this paper that convex PWQ functions can be exactly
described by max-out-NN with only one hidden layer and two neurons.
- Abstract（参考訳）: pwq(convex piecewise quadratic)関数は制御やその他の場所で頻繁に現れる。
例えば、線形MPCに対する最適値関数(OVF)とQ関数が凸PWQ関数であることはよく知られている。
現在、学習に基づく制御では、これらの機能は、しばしば人工ニューラルネットワーク(NN)の助けを借りて表現されている。
この文脈では、効率的な学習を可能にするために、NNのトポロジを深さ、幅、アクティベーションの観点からどのように選ぶかが繰り返される。
その質問に対するエレガントな答えは、原則として、学習すべき関数を正確に記述できるトポロジーであるかもしれない。
このようなソリューションは、すでに関連する問題に対して利用可能である。
実際、適切な位相は、例えば線形MPCにおける最適制御則を反映できる断片的アフィン関数(PWA)に対して知られている。
そこで本論文では,1つの隠蔽層と2つのニューロンしか持たない,凸PWQ関数をmax-out-NNで正確に記述できることを示す。
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