論文の概要: Learning Physics between Digital Twins with Low-Fidelity Models and
Physics-Informed Gaussian Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.08201v1
- Date: Thu, 16 Jun 2022 14:18:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-18 00:22:00.576066
- Title: Learning Physics between Digital Twins with Low-Fidelity Models and
Physics-Informed Gaussian Processes
- Title（参考訳）: 低忠実度モデルと物理インフォームドガウス過程によるディジタル双極子間の物理学習
- Authors: Michail Spitieris and Ingelin Steinsland
- Abstract要約: デジタルツイン(Digital twin)は、例えば、個々のコンポーネント、患者またはプロセスを表すコンピュータモデルである。
本稿では,デジタル双生児間の学習のためのベイズ的手法について紹介し,実演する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A digital twin is a computer model that represents an individual, for
example, a component, a patient or a process. In many situations, we want to
gain knowledge about an individual from its data while incorporating imperfect
physical knowledge and also learn from data from other individuals. In this
paper, we introduce and demonstrate a fully Bayesian methodology for learning
between digital twins in a setting where the physical parameters of each
individual are of interest. For each individual, the methodology is based on
Bayesian calibration with model discrepancy. Through the discrepancy, modelled
as a Gaussian process, the imperfect low-fidelity physical model is accounted
for. Using ideas from Bayesian hierarchical models, a joint probabilistic model
of digital twins is constructed by connecting them through a new level in the
hierarchy. For the physical parameters, the methodology can be seen as using a
prior distribution in the individual model that is the posterior of the
corresponding hyperparameter in the joint model. For learning the imperfect
physics between individuals two approaches are introduced, one that assumes the
same discrepancy for all individuals and one that can be seen as using a prior
learned from all individuals for the parameters of the Gaussian processes
representing the discrepancies. Based on recent advances related to
physics-informed priors, Hamiltonian Monte Carlo methods and using these for
inverse problems we set up an inference methodology that allows our approach to
be computational feasible also for physical models based on partial
differential equations and individual data that are not aligned. The
methodology is demonstrated in two synthetic case studies, a toy example
previously used in the literature extended to more individuals and an example
based on a cardiovascular differential equation model relevant for the
treatment of hypertension.
- Abstract（参考訳）: デジタル双生児(digital twin)は、個人、例えば、構成要素、患者またはプロセスを表すコンピュータモデルである。
多くの状況では、不完全な物理的知識を取り入れつつ、そのデータから個人に関する知識を得たいし、他の個人からデータから学びたい。
本稿では,デジタル双生児間の学習のためのベイズ的手法を,個々の物理的パラメータが興味のある環境で導入し,実証する。
各個人について、この方法論はモデル差のベイズ校正に基づいている。
ガウス過程としてモデル化された矛盾を通じて、不完全な低忠実性物理モデルが説明される。
ベイズ階層モデルのアイデアを用いて、デジタル双生児の合同確率モデルを構築し、それらを階層の新たなレベルを通して結びつける。
物理パラメータについて、この手法は関節モデルにおける対応するハイパーパラメータの後方である個々のモデルの事前分布を用いていると見なすことができる。
個人間の不完全な物理学の学習には、すべての個人に対して同じ相違を仮定する2つのアプローチと、その相違を表すガウス過程のパラメータについて、すべての個人から事前に学んだものとみなす1つのアプローチが導入された。
物理インフォームドプリエントに関する最近の進歩に基づき、ハミルトン・モンテカルロ法とこれらを逆問題に用いて、偏微分方程式と整列しない個々のデータに基づく物理モデルに対しても、我々のアプローチが計算可能となるように推論方法論を構築した。
この手法は2つの総合的なケーススタディで実証され、以前に論文で使われたおもちゃの例はより多くの個人に拡張され、例えば高血圧の治療に関係のある心血管ディファレンシャル方程式モデルに基づく例である。
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