論文の概要: Learning physically consistent mathematical models from data using group sparsity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06391v1
• Date: Fri, 11 Dec 2020 14:45:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-11 07:35:08.557835
• Title: Learning physically consistent mathematical models from data using group sparsity
• Title（参考訳）: 群間隔を用いたデータからの物理的に一貫した数学的モデル学習
• Authors: Suryanarayana Maddu, Bevan L. Cheeseman, Christian L. M\"uller, Ivo F. Sbalzarini
• Abstract要約: 生物学、高騒音レベル、センサーによる相関、強いシステム間変動といった分野では、データ駆動モデルは非感覚的または物理的に矛盾する。 データ駆動モデリングにおいて$textitpriors$を強制する利点を示すシステム生物学のいくつかの応用例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.580765958706854
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a statistical learning framework based on group-sparse regression that can be used to 1) enforce conservation laws, 2) ensure model equivalence, and 3) guarantee symmetries when learning or inferring differential-equation models from measurement data. Directly learning $\textit{interpretable}$ mathematical models from data has emerged as a valuable modeling approach. However, in areas like biology, high noise levels, sensor-induced correlations, and strong inter-system variability can render data-driven models nonsensical or physically inconsistent without additional constraints on the model structure. Hence, it is important to leverage $\textit{prior}$ knowledge from physical principles to learn "biologically plausible and physically consistent" models rather than models that simply fit the data best. We present a novel group Iterative Hard Thresholding (gIHT) algorithm and use stability selection to infer physically consistent models with minimal parameter tuning. We show several applications from systems biology that demonstrate the benefits of enforcing $\textit{priors}$ in data-driven modeling.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,(1)保存則の施行,2)モデル等価性の確保,3)測定データから微分方程式モデルを学習または推論する場合の対称性の保証に使用可能な群疎回帰に基づく統計的学習フレームワークを提案する。 データから直接$\textit{interpretable}$ 数学的モデルを学ぶことは、貴重なモデリングアプローチとして現れました。 しかし、生物学、高騒音レベル、センサーによる相関、強いシステム間変動といった分野では、モデル構造に追加の制約を加えることなく、データ駆動モデルや物理的に一貫性のないモデルをレンダリングすることができる。 したがって、物理原則から$\textit{prior}$の知識を活用して、単にデータに最適なモデルではなく、"生物学的に妥当で物理的に一貫性のある"モデルを学ぶことが重要です。 本稿では, パラメータ調整を最小限に抑え, 物理的に一貫したモデルを推算するために, 安定選択を用いた新しい群Iterative Hard Thresholding (gIHT) アルゴリズムを提案する。 データ駆動モデリングにおける$\textit{priors}$の利点を示すシステム生物学からのいくつかの応用例を示す。

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