論文の概要: Shallow and Deep Nonparametric Convolutions for Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.08972v1
• Date: Fri, 17 Jun 2022 19:03:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-22 14:25:47.401959
• Title: Shallow and Deep Nonparametric Convolutions for Gaussian Processes
• Title（参考訳）: ガウス過程の浅層および深層非パラメトリック畳み込み
• Authors: Thomas M. McDonald, Magnus Ross, Michael T. Smith, Mauricio A. \'Alvarez
• Abstract要約: GPの非パラメトリックプロセス畳み込み定式化を導入し,機能サンプリング手法を用いて弱点を緩和する。 古典的ディープGPモデルの代替となるこれらの非パラメトリック畳み込みの合成を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A key challenge in the practical application of Gaussian processes (GPs) is selecting a proper covariance function. The moving average, or process convolutions, construction of GPs allows some additional flexibility, but still requires choosing a proper smoothing kernel, which is non-trivial. Previous approaches have built covariance functions by using GP priors over the smoothing kernel, and by extension the covariance, as a way to bypass the need to specify it in advance. However, such models have been limited in several ways: they are restricted to single dimensional inputs, e.g. time; they only allow modelling of single outputs and they do not scale to large datasets since inference is not straightforward. In this paper, we introduce a nonparametric process convolution formulation for GPs that alleviates these weaknesses by using a functional sampling approach based on Matheron's rule to perform fast sampling using interdomain inducing variables. Furthermore, we propose a composition of these nonparametric convolutions that serves as an alternative to classic deep GP models, and allows the covariance functions of the intermediate layers to be inferred from the data. We test the performance of our model on benchmarks for single output GPs, multiple output GPs and deep GPs and find that in many cases our approach can provide improvements over standard GP models.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(gps)の実用的応用における重要な課題は、適切な共分散関数の選択である。 移動平均、あるいはプロセス畳み込みにより、gpsの構築は若干の柔軟性をもたらすが、それでも適切な平滑化カーネルを選択する必要がある。 従来のアプローチでは、スムーズなカーネル上のGPプリエントを用いて共分散関数を構築し、その共分散を前もって指定する必要を回避した。 しかし、そのようなモデルはいくつかの方法で制限されている: 時間のように単一の次元の入力に制限されている; 単一の出力のモデリングのみが可能であり、推論が単純ではないため、大規模なデータセットにスケールできない。 本稿では,GPの非パラメトリックプロセス畳み込み定式化を導入し,Matheronの法則に基づく関数型サンプリング手法を用いて,ドメイン間誘導変数を用いた高速サンプリングを行う。 さらに、古典的な深層GPモデルの代替として機能するこれらの非パラメトリック畳み込みの合成を提案し、中間層の共分散関数をデータから推測できるようにする。 単出力GP,複数出力GP,深部GPのベンチマークにおいて,本モデルの性能を検証した結果,標準GPモデルよりも優れた手法が得られた。

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