論文の概要: FaDIn: Fast Discretized Inference for Hawkes Processes with General Parametric Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.04635v3
• Date: Wed, 2 Aug 2023 11:42:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-03 18:24:53.415717
• Title: FaDIn: Fast Discretized Inference for Hawkes Processes with General Parametric Kernels
• Title（参考訳）: FaDIn:一般パラメトリックカーネルを用いたホークスプロセスの高速離散推論
• Authors: Guillaume Staerman, C\'edric Allain, Alexandre Gramfort and Thomas Moreau
• Abstract要約: この研究は、有限なサポートを持つ一般パラメトリックカーネルを用いた時間点プロセス推論の効率的な解を提供する。 脳磁図(MEG)により記録された脳信号からの刺激誘発パターンの発生をモデル化し,その有効性を評価する。 その結果,提案手法により,最先端技術よりもパターン遅延の推定精度が向上することが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 82.53569355337586
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Temporal point processes (TPP) are a natural tool for modeling event-based data. Among all TPP models, Hawkes processes have proven to be the most widely used, mainly due to their adequate modeling for various applications, particularly when considering exponential or non-parametric kernels. Although non-parametric kernels are an option, such models require large datasets. While exponential kernels are more data efficient and relevant for specific applications where events immediately trigger more events, they are ill-suited for applications where latencies need to be estimated, such as in neuroscience. This work aims to offer an efficient solution to TPP inference using general parametric kernels with finite support. The developed solution consists of a fast $\ell_2$ gradient-based solver leveraging a discretized version of the events. After theoretically supporting the use of discretization, the statistical and computational efficiency of the novel approach is demonstrated through various numerical experiments. Finally, the method's effectiveness is evaluated by modeling the occurrence of stimuli-induced patterns from brain signals recorded with magnetoencephalography (MEG). Given the use of general parametric kernels, results show that the proposed approach leads to an improved estimation of pattern latency than the state-of-the-art.
• Abstract（参考訳）: 時間的ポイントプロセス(TPP)は、イベントベースのデータをモデリングするための自然なツールである。 すべてのtppモデルの中で、ホークス過程は、特に指数的あるいは非パラメトリックなカーネルを考える際に、様々な応用のための適切なモデリングのために、最も広く使われていることが証明されている。 非パラメトリックカーネルはオプションだが、そのようなモデルは大きなデータセットを必要とする。 指数型カーネルは、イベントが即座により多くのイベントをトリガーする特定のアプリケーションに対してよりデータ効率が高く関連性が高いが、神経科学のような遅延を推定する必要があるアプリケーションには不適である。 本研究の目的は,有限サポートを持つ一般パラメトリックカーネルを用いたtpp推論の効率的な解法を提供することである。 開発されたソリューションは、離散化されたバージョンのイベントを活用する高速$\ell_2$gradientベースのソルバで構成されている。 離散化の利用を理論的に支持した後, 様々な数値実験により, 新手法の統計的, 計算効率を実証した。 最後に、脳磁図(MEG)で記録された脳信号から刺激誘発パターンの発生をモデル化し、その効果を評価する。 一般パラメトリックカーネルの利用を考えると,提案手法は最先端技術よりもパターン遅延の予測精度の向上につながることが示された。

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