論文の概要: Minimax Optimal Fair Regression under Linear Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.11546v1
• Date: Thu, 23 Jun 2022 08:44:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-24 14:10:50.944013
• Title: Minimax Optimal Fair Regression under Linear Model
• Title（参考訳）: リニアモデルによるミニマックス最適フェア回帰
• Authors: Kazuto Fukuchi, Jun Sakuma
• Abstract要約: 線形モデル下での正回帰問題の最小誤差について検討する。 トラクタブルな人口パーティ制約として、$(alpha,delta)$-fairness整合性を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.29557797388999
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the minimax optimal error of a fair regression problem under a linear model employing the demographic parity as a fairness constraint. As a tractable demographic parity constraint, we introduce $(\alpha,\delta)$-fairness consistency, meaning that the quantified unfairness is decreased at most $n^{-\alpha}$ rate with at least probability $1-\delta$, where $n$ is the sample size. In other words, the consistently fair algorithm eventually outputs a regressor satisfying the demographic parity constraint with high probability as $n$ tends to infinity. As a result of our analyses, we found that the minimax optimal error under the $(\alpha,\delta)$-fairness consistency constraint is $\Theta(\frac{dM}{n})$ provided that $\alpha \le \frac{1}{2}$, where $d$ is the dimensionality, and $M$ is the number of groups induced from the sensitive attributes. This is the first study revealing minimax optimality for the fair regression problem under a linear model.
• Abstract（参考訳）: 人口統計学的パリティを公平性制約として用いた線形モデルの下での公平回帰問題の最小最適誤差について検討する。 トラクタブルな人口パーティ制約として、$(\alpha,\delta)$-fairness一貫性を導入する。つまり、量子化された不公平性は、少なくとも1-\delta$の確率で少なくとも$n^{-\alpha}$レートで減少し、$n$はサンプルサイズである。 言い換えると、一貫性のある公平なアルゴリズムは最終的に、n$が無限大になりがちである高い確率で人口差パリティ制約を満たすレグレッサーを出力する。 解析の結果,$(\alpha,\delta)$-fairness一貫性制約の下での最小誤差は$\Theta(\frac{dM}{n})$であり,$d$は次元であり,$M$は感度特性から誘導される群の数であることがわかった。 これは線形モデルの下での公正回帰問題に対するミニマックス最適性を明らかにする最初の研究である。

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