論文の概要: Supervised Training of Conditional Monge Maps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.14262v2
- Date: Fri, 31 Mar 2023 08:12:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 17:38:53.394807
- Title: Supervised Training of Conditional Monge Maps
- Title（参考訳）: 条件付きモンジュマップの監督訓練
- Authors: Charlotte Bunne, Andreas Krause, Marco Cuturi
- Abstract要約: 最適輸送(OT)理論は、多くの可能な選択の中から確率測度を他のものにマッピングする最も効率的な方法を定義し、選択する一般的な原理を記述している。
本研究では,コンテキスト変数に条件付きOTマップの族を推定するマルチタスク手法であるCondOTを紹介する。
本研究では,CondOTの遺伝的・治療的摂動の任意の組み合わせが単一細胞に与える影響を推測する能力を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 107.78770597815242
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Optimal transport (OT) theory describes general principles to define and
select, among many possible choices, the most efficient way to map a
probability measure onto another. That theory has been mostly used to estimate,
given a pair of source and target probability measures $(\mu, \nu)$, a
parameterized map $T_\theta$ that can efficiently map $\mu$ onto $\nu$. In many
applications, such as predicting cell responses to treatments, pairs of
input/output data measures $(\mu, \nu)$ that define optimal transport problems
do not arise in isolation but are associated with a context $c$, as for
instance a treatment when comparing populations of untreated and treated cells.
To account for that context in OT estimation, we introduce CondOT, a multi-task
approach to estimate a family of OT maps conditioned on a context variable,
using several pairs of measures $\left(\mu_i, \nu_i\right)$ tagged with a
context label $c_i$. CondOT learns a global map $\mathcal{T}_\theta$
conditioned on context that is not only expected to fit all labeled pairs in
the dataset $\left\{\left(c_i,\left(\mu_i, \nu_i\right)\right)\right\}$, i.e.,
$\mathcal{T}_\theta\left(c_i\right) \sharp \mu_i \approx \nu_i$, but should
also generalize to produce meaningful maps $\mathcal{T}_\theta\left(c_{\text
{new }}\right)$ when conditioned on unseen contexts $c_{\text {new }}$. Our
approach harnesses and provides a novel usage for partially input convex neural
networks, for which we introduce a robust and efficient initialization strategy
inspired by Gaussian approximations. We demonstrate the ability of CondOT to
infer the effect of an arbitrary combination of genetic or therapeutic
perturbations on single cells, using only observations of the effects of said
perturbations separately.
- Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)理論は、多くの可能な選択の中から確率測度を他のものにマッピングする最も効率的な方法を定義し、選択する一般的な原理を記述している。
この理論は、ソースとターゲットの確率の対を$(\mu, \nu)$、パラメータ化された写像を$T_\theta$とすることで、効率的に$\mu$を$\nu$にマッピングできる。
治療に対する細胞反応の予測のような多くのアプリケーションでは、最適な輸送問題を定義する入力/出力データの対 $(\mu, \nu)$ が孤立して発生するのではなく、例えば未処理細胞と処理細胞の集団を比較する場合の文脈 $c$ に関連付けられている。
OT推定におけるそのコンテキストを考慮し、コンテキスト変数に条件付きOTマップの族を推定するマルチタスクアプローチであるCondOTを紹介し、コンテキストラベル$c_i$でタグ付けされたいくつかの測度(\mu_i, \nu_i\right)$ tagged)を用いて、そのコンテキストを推定する。
CondOT は、グローバルマップ $\mathcal{T}_\theta$ を、データセット $\left\{\left(c_i,\left(\mu_i, \nu_i\right)\right)\right\}$、すなわち $\mathcal{T}_\theta\left(c_i\right) \sharp \mu_i \approx \nu_i$ に適合するだけでなく、意味のある写像 $\mathcal{T}_\theta\left(c_{\text {new }}\right) を生成するために一般化する必要がある。
提案手法は,部分的に入力された凸ニューラルネットワークに対して,ガウス近似にインスパイアされた堅牢で効率的な初期化戦略を導入し,新しい用途を提供する。
本研究では,CondOTが単一細胞に対する遺伝的・治療的摂動の任意の組み合わせの効果を推測する能力を示した。
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