論文の概要: Information Compression and Performance Evaluation of Tic-Tac-Toe's
Evaluation Function Using Singular Value Decomposition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.02449v2
- Date: Thu, 7 Jul 2022 12:40:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-08 10:57:28.437556
- Title: Information Compression and Performance Evaluation of Tic-Tac-Toe's
Evaluation Function Using Singular Value Decomposition
- Title（参考訳）: 特異値分解を用いたtic-tac-toe評価関数の情報圧縮と性能評価
- Authors: Naoya Fujita and Hiroshi Watanabe
- Abstract要約: 我々は特異値分解(SVD)によるゲームTic-Tac-Toeの評価関数を近似した。
その結果,性能を著しく低下させることなく,評価関数の情報量を70%削減できることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We approximated the evaluation function for the game Tic-Tac-Toe by singular
value decomposition (SVD) and investigated the effect of approximation accuracy
on winning rate. We first prepared the perfect evaluation function of
Tic-Tac-Toe and performed low-rank approximation by considering the evaluation
function as a ninth-order tensor. We found that we can reduce the amount of
information of the evaluation function by 70% without significantly degrading
the performance. Approximation accuracy and winning rate were strongly
correlated but not perfectly proportional. We also investigated how the
decomposition method of the evaluation function affects the performance. We
considered two decomposition methods: simple SVD regarding the evaluation
function as a matrix and the Tucker decomposition by higher-order SVD (HOSVD).
At the same compression ratio, the strategy with the approximated evaluation
function obtained by HOSVD exhibited a significantly higher winning rate than
that obtained by SVD. These results suggest that SVD can effectively compress
board game strategies and an optimal compression method that depends on the
game exists.
- Abstract（参考訳）: ゲームTic-Tac-Toeの評価関数を特異値分解(SVD)により近似し,近似精度が勝利率に及ぼす影響を検討した。
まず,tic-tac-toeの完全評価関数を作成し,評価関数を9次テンソルとして低ランク近似を行った。
その結果,性能を著しく低下させることなく,評価関数の情報量を70%削減できることがわかった。
近似精度と勝利率の相関は強かったが,完全な比例は得られなかった。
また,評価関数の分解方法が性能に与える影響についても検討した。
評価関数を行列とする単純なSVDと,高次SVD(HOSVD)によるタッカー分解の2つの方法を検討した。
同じ圧縮比で,HOSVDで得られた近似評価関数を用いた戦略は,SVDで得られた戦略よりも有意に高い勝利率を示した。
これらの結果から,svdはボードゲーム戦略を効果的に圧縮でき,ゲームに依存する最適な圧縮方法が存在することが示唆された。
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