論文の概要: Tensor Decomposition with Unaligned Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14046v1
• Date: Thu, 17 Oct 2024 21:39:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-21 14:25:55.615674
• Title: Tensor Decomposition with Unaligned Observations
• Title（参考訳）: 非整合観察によるテンソル分解
• Authors: Runshi Tang, Tamara Kolda, Anru R. Zhang,
• Abstract要約: アンアラインな観測モードは、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)の関数を用いて表現される 本稿では,2値型,整数値型,正値型など,データの種類を効果的に説明できる多元的損失関数を提案する。 また、$ell$ロス関数を使用する際の効率向上のためにスケッチアルゴリズムも導入された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.970364068620608
• License:
• Abstract: This paper presents a canonical polyadic (CP) tensor decomposition that addresses unaligned observations. The mode with unaligned observations is represented using functions in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS). We introduce a versatile loss function that effectively accounts for various types of data, including binary, integer-valued, and positive-valued types. Additionally, we propose an optimization algorithm for computing tensor decompositions with unaligned observations, along with a stochastic gradient method to enhance computational efficiency. A sketching algorithm is also introduced to further improve efficiency when using the $\ell_2$ loss function. To demonstrate the efficacy of our methods, we provide illustrative examples using both synthetic data and an early childhood human microbiome dataset.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、不整合観測に対処する標準ポリアディックテンソル分解法を提案する。 非整合観察モードは、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)の関数を用いて表現される。 本稿では,2値型,整数値型,正値型など,データの種類を効果的に説明できる多元的損失関数を提案する。 さらに,非整合観測によるテンソル分解の最適化と,計算効率を向上させる確率勾配法を提案する。 スケッチアルゴリズムも導入され、$\ell_2$ロス関数を使用する際の効率をさらに向上する。 本手法の有効性を実証するために, 合成データと幼少期のヒトマイクロバイオームデータセットを用いて, イラストレーション例を提示する。

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