論文の概要: Learning Optimal Solutions via an LSTM-Optimization Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.02937v1
• Date: Wed, 6 Jul 2022 19:38:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-09 06:08:12.972737
• Title: Learning Optimal Solutions via an LSTM-Optimization Framework
• Title（参考訳）: LSTM最適化フレームワークによる最適解の学習
• Authors: Dogacan Yilmaz, \.I. Esra B\"uy\"uktahtak{\i}n
• Abstract要約: 動的混合整数プログラムに取り組むためのディープラーニング最適化フレームワークを提案する。 我々は,情報を前後に処理できる双方向長短期記憶(LSTM)フレームワークを開発した。 本研究は, 単体容量化ロットサイズ問題に対する最適決定の予測におけるアプローチを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this study, we present a deep learning-optimization framework to tackle dynamic mixed-integer programs. Specifically, we develop a bidirectional Long Short Term Memory (LSTM) framework that can process information forward and backward in time to learn optimal solutions to sequential decision-making problems. We demonstrate our approach in predicting the optimal decisions for the single-item capacitated lot-sizing problem (CLSP), where a binary variable denotes whether to produce in a period or not. Due to the dynamic nature of the problem, the CLSP can be treated as a sequence labeling task where a recurrent neural network can capture the problem's temporal dynamics. Computational results show that our LSTM-Optimization (LSTM-Opt) framework significantly reduces the solution time of benchmark CLSP problems without much loss in feasibility and optimality. For example, the predictions at the 85\% level reduce the CPLEX solution time by a factor of 9 on average for over 240,000 test instances with an optimality gap of less than 0.05\% and 0.4\% infeasibility in the test set. Also, models trained using shorter planning horizons can successfully predict the optimal solution of the instances with longer planning horizons. For the hardest data set, the LSTM predictions at the 25\% level reduce the solution time of 70 CPU hours to less than 2 CPU minutes with an optimality gap of 0.8\% and without any infeasibility. The LSTM-Opt framework outperforms classical ML algorithms, such as the logistic regression and random forest, in terms of the solution quality, and exact approaches, such as the ($\ell$, S) and dynamic programming-based inequalities, with respect to the solution time improvement. Our machine learning approach could be beneficial in tackling sequential decision-making problems similar to CLSP, which need to be solved repetitively, frequently, and in a fast manner.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,動的混合整数プログラムに取り組むための深層学習最適化フレームワークを提案する。 具体的には、情報を前後に処理し、逐次決定問題に対する最適解を学習できる双方向長短期記憶(LSTM)フレームワークを開発する。 そこで本研究では,バイナリ変数が一定期間で生成するか否かを示すCLSP(Single-item Capacitated Lo-Size problem)の最適決定の予測方法を示す。 問題の動的性質のため、CLSPは、繰り返しニューラルネットワークが問題の時間的ダイナミクスをキャプチャできるシーケンスラベリングタスクとして扱うことができる。 計算結果から,LSTM-Opt(LSTM-Optimization)フレームワークはベンチマークCLSP問題の解時間を大幅に短縮し,実現可能性や最適性を損なうことなく実現可能であることが示された。 例えば、85\%レベルの予測では、テストセットにおける最適性ギャップが0.05\%未満と0.4\%の240,000以上のテストインスタンスに対して、平均9倍のCPLEX解時間を減少させる。 また、短い計画地平線を用いて訓練されたモデルは、より長い計画地平線を持つインスタンスの最適解をうまく予測することができる。 最も厳しいデータセットでは、LSTMの25\%レベルでの予測により、最適性ギャップが0.8\%で実現不可能で、70CPU時間の解時間を2CPU分未満に短縮する。 lstm-optフレームワークはソリューションの品質の観点からはロジスティック回帰やランダムフォレストといった古典的なmlアルゴリズムよりも優れており、解時間の改善に関して($\ell$, s)や動的プログラミングベースの不等式のような厳密なアプローチを採用している。 私たちの機械学習アプローチは、繰り返し、頻繁に、高速に解決する必要があるCLSPのようなシーケンシャルな意思決定問題に対処する上で有益である。

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