論文の概要: Orthogonalization of data via Gromov-Wasserstein type feedback for clustering and visualization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.12279v1
• Date: Mon, 25 Jul 2022 15:52:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-26 13:53:13.753145
• Title: Orthogonalization of data via Gromov-Wasserstein type feedback for clustering and visualization
• Title（参考訳）: クラスタリングと可視化のためのGromov-Wasserstein型フィードバックによるデータの直交化
• Authors: Martin Ryner and Johan Karlsson
• Abstract要約: 直交化プロセスによるデータのクラスタリングと可視化に適応的な手法を提案する。 本手法は,パラメータ値に対して一意な固定点にグローバルに収束することを示す。 本手法は,ヒトの専門的分類と一致して生物学的に意味のあるクラスタリング結果を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.44192123671277
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In this paper we propose an adaptive approach for clustering and visualization of data by an orthogonalization process. Starting with the data points being represented by a Markov process using the diffusion map framework, the method adaptively increase the orthogonality of the clusters by applying a feedback mechanism inspired by the Gromov-Wasserstein distance. This mechanism iteratively increases the spectral gap and refines the orthogonality of the data to achieve a clustering with high specificity. By using the diffusion map framework and representing the relation between data points using transition probabilities, the method is robust with respect to both the underlying distance, noise in the data and random initialization. We prove that the method converges globally to a unique fixpoint for certain parameter values. We also propose a related approach where the transition probabilities in the Markov process are required to be doubly stochastic, in which case the method generates a minimizer to a nonconvex optimization problem. We apply the method on cryo-electron microscopy image data from biopharmaceutical manufacturing where we can confirm biologically relevant insights related to therapeutic efficacy. We consider an example with morphological variations of gene packaging and confirm that the method produces biologically meaningful clustering results consistent with human expert classification.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,直交処理によるデータのクラスタリングと可視化のための適応的アプローチを提案する。 拡散マップフレームワークを用いてマルコフプロセスで表現されるデータポイントから始まり、グロモフ-ワッセルシュタイン距離にインスパイアされたフィードバック機構を適用してクラスタの直交性を適応的に増加させる。 このメカニズムは、スペクトルギャップを反復的に増加させ、データの直交性を洗練し、高い特異性を持つクラスタリングを実現する。 拡散マップフレームワークを用いて、遷移確率を用いたデータポイント間の関係を表現することにより、基礎となる距離、データのノイズ、ランダム初期化の両方に対して堅牢である。 本手法は,パラメータ値に対して一意な固定点にグローバルに収束することを示す。 また,マルコフ過程の遷移確率を2倍確率で求める手法を提案し,その場合,非凸最適化問題に対して最小化器を生成する。 本稿では, バイオ医薬品製造における低温電子顕微鏡画像データに適用し, 治療効果に関する生物学的知見を確認する。 遺伝子パッケージングの形態学的変異のある例を考察し,ヒトの分類と一致した生物学的に有意なクラスタリングの結果が得られたことを確認する。

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