論文の概要: Analysis and Design of Quadratic Neural Networks for Regression,
Classification, and Lyapunov Control of Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.13120v1
- Date: Tue, 26 Jul 2022 18:10:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-28 14:06:04.882642
- Title: Analysis and Design of Quadratic Neural Networks for Regression,
Classification, and Lyapunov Control of Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 動的システムの回帰・分類・リアプノフ制御のための二次ニューラルネットワークの解析と設計
- Authors: Luis Rodrigues and Sidney Givigi
- Abstract要約: 本稿では,2次ニューラルネットワークの解析と設計について述べる。
ネットワークにはいくつかの利点があり、最も重要なのはアーキテクチャが設計の副産物であり、アプリオリではないという事実である。
いくつかの例では、アプリケーションにおける二次ニューラルネットワークの有効性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This paper addresses the analysis and design of quadratic neural networks,
which have been recently introduced in the literature, and their applications
to regression, classification, system identification and control of dynamical
systems. These networks offer several advantages, the most important of which
are the fact that the architecture is a by-product of the design and is not
determined a-priori, their training can be done by solving a convex
optimization problem so that the global optimum of the weights is achieved, and
the input-output mapping can be expressed analytically by a quadratic form. It
also appears from several examples that these networks work extremely well
using only a small fraction of the training data. The results in the paper cast
regression, classification, system identification, stability and control design
as convex optimization problems, which can be solved efficiently with
polynomial-time algorithms to a global optimum. Several examples will show the
effectiveness of quadratic neural networks in applications.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,最近文献に紹介されている2次ニューラルネットワークの解析と設計について論じ,その回帰,分類,システム同定,動的システムの制御への応用について述べる。
これらのネットワークにはいくつかの利点があり、最も重要なのはアーキテクチャが設計の副産物であり、アプリオリではないという事実であり、そのトレーニングは凸最適化問題を解くことで行うことができ、重量の大域的最適化が達成され、入力出力マッピングは二次形式で解析的に表現することができる。
また、いくつかの例から、これらのネットワークはトレーニングデータのごく一部しか使っていないことが分かる。
その結果, コンベックス最適化問題としてのキャスト回帰, 分類, システム同定, 安定性, 制御設計が, 多項式時間アルゴリズムで効率よく大域的最適に解けることがわかった。
応用における二次ニューラルネットワークの有効性を示すいくつかの例がある。
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