論文の概要: Copositive programming for mixed-binary quadratic optimization via Ising solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.13630v1
• Date: Wed, 27 Jul 2022 16:47:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-03 07:39:04.738112
• Title: Copositive programming for mixed-binary quadratic optimization via Ising solvers
• Title（参考訳）: isingソルバを用いた混合双対最適化のための共負計画法
• Authors: Robin Brown, David E. Bernal Neira, Davide Venturelli, Marco Pavone
• Abstract要約: ブラックボックスとイジングソルバを用いた混合二項二次プログラムを大域的最適に解くためのフレームワークを提案する。 このハイブリッドフレームワークの古典的な部分は時間であることが保証されており、NPハード問題に適用すると、解の複雑さはイジングソルバが処理するサブルーチンに移る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.649182423382353
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent years have seen significant advances in quantum/quantum-inspired technologies capable of approximately searching for the ground state of Ising spin Hamiltonians. The promise of leveraging such technologies to accelerate the solution of difficult optimization problems has spurred an increased interest in exploring methods to integrate Ising problems as part of their solution process, with existing approaches ranging from direct transcription to hybrid quantum-classical approaches rooted in existing optimization algorithms. Due to the heuristic and black-box nature of the underlying Ising solvers, many such approaches have limited optimality guarantees. While some hybrid algorithms may converge to global optima, their underlying classical algorithms typically rely on exhaustive search, making it unclear if such algorithmic scaffolds are primed to take advantage of speed-ups that the Ising solver may offer. In this paper, we propose a framework for solving mixed-binary quadratic programs (MBQP) to global optimality using black-box and heuristic Ising solvers. We show the exactness of a convex copositive reformulation of MBQPs, which we propose to solve via a hybrid quantum-classical cutting-plane algorithm. The classical portion of this hybrid framework is guaranteed to be polynomial time, suggesting that when applied to NP-hard problems, the complexity of the solution is shifted onto the subroutine handled by the Ising solver.
• Abstract（参考訳）: 近年、量子/量子にインスパイアされた技術は、イジングスピンハミルトニアンの基底状態のおよその探索が可能になった。 このような技術を活用して難しい最適化問題の解決を加速するという約束は、直接転写から既存の最適化アルゴリズムに根ざしたハイブリッド量子古典的アプローチまで、ソリューションプロセスの一部としてIsing問題を統合する方法の探求への関心を高めている。 基礎となるイジングソルバのヒューリスティックでブラックボックスな性質のため、そのようなアプローチの多くは最適化の保証が限られている。 一部のハイブリッドアルゴリズムはグローバル・オプティマに収束するかもしれないが、彼らの基礎となる古典的アルゴリズムは概して徹底的な探索に依存しているため、そのようなアルゴリズム的足場がイジング・ソルバが提供するスピードアップを活用できるかどうかは不明である。 本稿では,ブラックボックスとヒューリスティックイジングの解法を用いて,混合二項二次プログラム(MBQP)を大域的最適に解くための枠組みを提案する。 MBQPの凸共正再構成の正確性を示すとともに,ハイブリッド量子古典的切削平面アルゴリズムを用いて解くことを提案する。 このハイブリッドフレームワークの古典的な部分は多項式時間であることが保証されており、NPハード問題に適用すると、解の複雑さはイジング解法によって処理されるサブルーチンに移る。

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