論文の概要: An Introduction to the Quantum Approximate Optimization Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.18377v1
- Date: Sun, 23 Nov 2025 09:54:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-25 18:34:24.807778
- Title: An Introduction to the Quantum Approximate Optimization Algorithm
- Title（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム入門
- Authors: Alessandro Giovagnoli,
- Abstract要約: チュートリアルは変分量子回路とQUBO問題の概要から始まる。
次に、ハミルトンの定式化、ゲート分解、サンプル応用など、QAOAの詳細を探索する。
このチュートリアルはこれらの概念を高階ハミルトニアンに拡張し、関連する対称性と回路構成について議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.56484100374058
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is a promising variational quantum algorithm introduced to tackle classically intractable combinatorial optimization problems. This tutorial offers a comprehensive, first-principles introduction to QAOA and its properties, focusing on its application to Quadratic and Polynomial Unconstrained Binary Optimization (QUBO and PUBO) problems. The tutorial begins by outlining variational quantum circuits and QUBO problems, focusing on their key properties and the encoding of problem constraints through quadratic penalty terms. Next, it explores the QAOA in detail, covering its Hamiltonian formulation, gate decomposition, and example applications, along with their implementation and performance results. This is followed by an analysis of the algorithm's energy landscape, where proofs are provided for its symmetry and periodicity, and where a resulting parameter space reduction is proposed. Finally, the tutorial extends these concepts to PUBO problems by generalizing the results to higher-order Hamiltonians and discussing the associated symmetries and circuit construction.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)は、古典的に難解な組合せ最適化問題に取り組むために導入された有望な変分量子アルゴリズムである。
このチュートリアルは、QAOAとその特性に関する包括的で第一原理の紹介を提供し、その準非制約バイナリ最適化(QUBOとPUBO)問題への適用に焦点を当てている。
チュートリアルは、変分量子回路とQUBO問題の概要から始まり、鍵となる性質と2次ペナルティ項による問題制約の符号化に焦点を当てる。
次に、ハミルトンの定式化、ゲートの分解、そしてその実装と性能結果のサンプルアプリケーションについて、QAOAの詳細を調査する。
これに続いて、アルゴリズムのエネルギー景観を解析し、その対称性と周期性を証明し、結果としてパラメータ空間の減少が提案される。
最後に、このチュートリアルはこれらの概念をPUBO問題に拡張し、結果を高階ハミルトニアンに一般化し、関連する対称性と回路構成について議論する。
関連論文リスト
- Expressivity Limits in Quantum Walk-based Optimization [0.0]
量子ウォーク最適化アルゴリズム(QWOA)は,近年注目されている変分法の一つである。
この側面を研究するための重要な方法は、動的リー代数(DLA)の次元を分析することである。
DLA次元の次元は、ハミルトニアン問題の多くの異なる固有値とともに、最も2次的にスケールすることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-08-07T18:04:20Z) - Out of the Loop: Structural Approximation of Optimisation Landscapes and non-Iterative Quantum Optimisation [1.4691887238367354]
解空間構造からQAOA最適化景観を効率的に近似する手法を導入する。
2レベルハミルトニアンに対する単位深度QAOAの新しいアルゴリズムを導出する。
我々のアプローチは、QAOAにおける量子非依存構造に関する長年の予想を証明することに基づいている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-12T21:02:58Z) - Lagrangian Duality in Quantum Optimization: Overcoming QUBO Limitations for Constrained Problems [0.0]
本稿では,ラグランジアン双対性の概念を断熱量子計算の枠組みに組み込むことにより,制約付き最適化問題の解法を提案する。
回路モデル-フォールトトレラント量子計算の設定において、本手法が回路深さの2次改善を実現し、制約非依存の回路幅を維持することを実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-06T19:09:55Z) - Symmetries and Dimension Reduction in Quantum Approximate Optimization
Algorithm [1.3469999282609788]
我々は、$n-要素$d$-ary文字列の集合上で定義される最適化問題の一般化された定式化に焦点を当てる。
我々の主な貢献は、当初提案されたQAOAの次元を含む。
アルゴリズムをより小さな次元の空間に制限することは、回路の量子シミュレーションと古典シミュレーションの両方を著しく加速させる可能性がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-25T00:35:40Z) - A Review on Quantum Approximate Optimization Algorithm and its Variants [47.89542334125886]
量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm、QAOA)は、難解な最適化問題を解くことを目的とした、非常に有望な変分量子アルゴリズムである。
この総合的なレビューは、様々なシナリオにおけるパフォーマンス分析を含む、QAOAの現状の概要を提供する。
我々は,提案アルゴリズムの今後の展望と方向性を探りながら,選択したQAOA拡張と変種の比較研究を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-15T15:28:12Z) - Analyzing Prospects for Quantum Advantage in Topological Data Analysis [35.423446067065576]
我々は、トポロジカルデータ解析のための改良された量子アルゴリズムを解析し、最適化する。
超二次量子スピードアップは乗法誤差近似をターゲットとする場合にのみ可能であることを示す。
数百億のトフォリを持つ量子回路は、古典的に難解なインスタンスを解くことができると我々は主張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-27T17:56:15Z) - Polynomial unconstrained binary optimisation inspired by optical
simulation [52.11703556419582]
制約のないバイナリ最適化の問題を解決するために,光コヒーレントIsingマシンにヒントを得たアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムを既存のPUBOアルゴリズムに対してベンチマークし,その優れた性能を観察する。
タンパク質の折り畳み問題や量子化学問題へのアルゴリズムの適用は、PUBO問題による電子構造問題の近似の欠点に光を当てる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-24T16:39:31Z) - An Analysis of the Quantum Approximation Optimisation Algorithm [0.0]
本稿では量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を紹介する。
QAOAの数学的構造と基本的な性質について述べる。
MaxCut問題に対するQAOAの実装、二次的制約のない2値最適化問題(QUBO)、Ising型ハミルトン問題(英語版)が詳細に検討されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-23T18:54:15Z) - Cross Entropy Hyperparameter Optimization for Constrained Problem
Hamiltonians Applied to QAOA [68.11912614360878]
QAOA(Quantum Approximate Optimization Algorithm)のようなハイブリッド量子古典アルゴリズムは、短期量子コンピュータを実用的に活用するための最も奨励的なアプローチの1つである。
このようなアルゴリズムは通常変分形式で実装され、古典的な最適化法と量子機械を組み合わせて最適化問題の優れた解を求める。
本研究では,クロスエントロピー法を用いてランドスケープを形作り,古典的パラメータがより容易により良いパラメータを発見でき,その結果,性能が向上することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-11T13:52:41Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。