論文の概要: On the Activation Function Dependence of the Spectral Bias of Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.04924v1
• Date: Tue, 9 Aug 2022 17:40:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-10 12:57:53.207861
• Title: On the Activation Function Dependence of the Spectral Bias of Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークのスペクトルバイアスの活性化関数依存性について
• Authors: Qingguo Hong and Qinyang Tan and Jonathan W. Siegel and Jinchao Xu
• Abstract要約: ニューラルネットワークのスペクトルバイアスの観点から,この現象を考察する。 本稿では,ReLUニューラルネットワークのスペクトルバイアスを有限要素法との接続を利用して理論的に説明する。 我々は,Hatアクティベーション機能を持つニューラルネットワークが勾配降下とADAMを用いて大幅に高速にトレーニングされていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural networks are universal function approximators which are known to generalize well despite being dramatically overparameterized. We study this phenomenon from the point of view of the spectral bias of neural networks. Our contributions are two-fold. First, we provide a theoretical explanation for the spectral bias of ReLU neural networks by leveraging connections with the theory of finite element methods. Second, based upon this theory we predict that switching the activation function to a piecewise linear B-spline, namely the Hat function, will remove this spectral bias, which we verify empirically in a variety of settings. Our empirical studies also show that neural networks with the Hat activation function are trained significantly faster using stochastic gradient descent and ADAM. Combined with previous work showing that the Hat activation function also improves generalization accuracy on image classification tasks, this indicates that using the Hat activation provides significant advantages over the ReLU on certain problems.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、劇的に過パラメータ化されているにもかかわらず、よく一般化することが知られている普遍関数近似器である。 我々は,ニューラルネットワークのスペクトルバイアスの観点からこの現象を研究する。 私たちの貢献は2倍です。 まず,有限要素法の理論との接続を利用して,reluニューラルネットワークのスペクトルバイアスの理論的な説明を行う。 第二に、この理論に基づいて、活性化関数を一方向に線形なB-スプライン、すなわちハット関数に切り替えると、このスペクトルバイアスを除去し、様々な設定で実験的に検証する。 また,ハット活性化関数を持つニューラルネットワークは,確率的勾配降下とadamを用いて有意に高速に学習できることを示した。 Hatアクティベーション関数が画像分類タスクの一般化精度も向上することを示す以前の研究と組み合わせて、Hatアクティベーションの使用は特定の問題においてReLUに対して大きな利点をもたらすことを示している。

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