論文の概要: Neural Networks for Scalar Input and Functional Output

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.05776v1
• Date: Wed, 10 Aug 2022 16:04:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-12 13:06:28.806451
• Title: Neural Networks for Scalar Input and Functional Output
• Title（参考訳）: スカラー入力と関数出力のためのニューラルネットワーク
• Authors: Sidi Wu, C\'edric Beaulac and Jiguo Cao
• Abstract要約: 本研究では,スカラー入力を用いた関数応答の予測を目的としたフィードフォワードニューラルネットワーク(NN)を提案する。 まず,関数応答を有限次元表現に変換し,その表現を出力するNNを構築する。 複数のシナリオにおいて従来の関数・オン・スカラー回帰モデルよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The regression of a functional response on a set of scalar predictors can be a challenging task, especially if there is a large number of predictors, these predictors have interaction effects, or the relationship between those predictors and the response is nonlinear. In this work, we propose a solution to this problem: a feed-forward neural network (NN) designed to predict a functional response using scalar inputs. First, we transform the functional response to a finite-dimension representation and then we construct a NN that outputs this representation. We proposed different objective functions to train the NN. The proposed models are suited for both regularly and irregularly spaced data and also provide multiple ways to apply a roughness penalty to control the smoothness of the predicted curve. The difficulty in implementing both those features lies in the definition of objective functions that can be back-propagated. In our experiments, we demonstrate that our model outperforms the conventional function-on-scalar regression model in multiple scenarios while computationally scaling better with the dimension of the predictors.
• Abstract（参考訳）: スカラー予測器の集合に対する機能的応答の回帰は、特に多くの予測器が存在する場合、これらの予測器は相互作用効果を持ち、あるいはそれらの予測器と応答の関係が非線形である場合、難しい課題である。 本研究では,この問題に対する解法を提案する。スカラー入力を用いて関数応答を予測するために設計されたフィードフォワードニューラルネットワーク(nn)である。 まず,関数応答を有限次元表現に変換し,その表現を出力するNNを構築する。 我々はNNを訓練するための異なる目的関数を提案した。 提案手法は周期的および不規則な空間データに適しており、予測曲線の滑らかさを制御するために粗さペナルティを適用する複数の方法を提供する。 両方の機能を実装することの難しさは、バックプロパゲーション可能な客観的関数の定義にある。 実験では,従来の関数・オン・スカラー回帰モデルを複数のシナリオで上回り,予測器の次元で計算的によくスケーリングできることを実証する。

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