論文の概要: Expressivity of Hidden Markov Chains vs. Recurrent Neural Networks from a system theoretic viewpoint

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.08175v1
• Date: Wed, 17 Aug 2022 09:23:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-18 13:28:27.088749
• Title: Expressivity of Hidden Markov Chains vs. Recurrent Neural Networks from a system theoretic viewpoint
• Title（参考訳）: 隠れマルコフ連鎖対リカレントニューラルネットワークのシステム理論的観点からの表現性
• Authors: Fran\c{c}ois Desbouvries (TSP), Yohan Petetin (TSP), Achille Sala\"un
• Abstract要約: まず,Hydden Markov Chains (HMC) と Recurrent Neural Networks (RNN) を生成モデルとみなす。 両構造を共通生成統一モデル(GUM)に組み込む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hidden Markov Chains (HMC) and Recurrent Neural Networks (RNN) are two well known tools for predicting time series. Even though these solutions were developed independently in distinct communities, they share some similarities when considered as probabilistic structures. So in this paper we first consider HMC and RNN as generative models, and we embed both structures in a common generative unified model (GUM). We next address a comparative study of the expressivity of these models. To that end we assume that the models are furthermore linear and Gaussian. The probability distributions produced by these models are characterized by structured covariance series, and as a consequence expressivity reduces to comparing sets of structured covariance series, which enables us to call for stochastic realization theory (SRT). We finally provide conditions under which a given covariance series can be realized by a GUM, an HMC or an RNN.
• Abstract（参考訳）: Hidden Markov Chains (HMC) と Recurrent Neural Networks (RNN) は時系列を予測するツールとしてよく知られている。 これらの解は独立したコミュニティで独自に開発されたが、確率的構造と見なすといくつかの類似点を共有している。 そこで本稿では,まずHMCとRNNを生成モデルとみなし,両構造を共通生成統一モデル(GUM)に組み込む。 次に,これらのモデルの表現性の比較研究を行う。 そのために、モデルはさらに線型でガウス的であると仮定する。 これらのモデルによって生成される確率分布は構造化共分散級数によって特徴づけられ、結果として表現性は構造共分散級数の集合の比較に減少する。 最終的に、与えられた共分散級数が GUM, HMC, RNN によって実現可能な条件を提供する。

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