論文の概要: Consistency of Spectral Clustering on Hierarchical Stochastic Block Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.14531v2
• Date: Thu, 18 Nov 2021 18:12:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-08 05:37:02.157936
• Title: Consistency of Spectral Clustering on Hierarchical Stochastic Block Models
• Title（参考訳）: 階層確率ブロックモデルにおけるスペクトルクラスタリングの整合性
• Authors: Lihua Lei, Xiaodong Li, and Xingmei Lou
• Abstract要約: 実世界のネットワークにおけるコミュニティの階層構造について,汎用ブロックモデルを用いて検討する。 本手法の強い一貫性を,幅広いモデルパラメータで証明する。 既存のほとんどの研究とは異なり、我々の理論は接続確率が桁違いに異なるかもしれないマルチスケールネットワークをカバーしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.983753938303726
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the hierarchy of communities in real-world networks under a generic stochastic block model, in which the connection probabilities are structured in a binary tree. Under such model, a standard recursive bi-partitioning algorithm is dividing the network into two communities based on the Fiedler vector of the unnormalized graph Laplacian and repeating the split until a stopping rule indicates no further community structures. We prove the strong consistency of this method under a wide range of model parameters, which include sparse networks with node degrees as small as $O(\log n)$. In addition, unlike most of existing work, our theory covers multiscale networks where the connection probabilities may differ by orders of magnitude, which comprise an important class of models that are practically relevant but technically challenging to deal with. Finally we demonstrate the performance of our algorithm on synthetic data and real-world examples.
• Abstract（参考訳）: 実世界のネットワークにおけるコミュニティの階層構造を,接続確率を二分木で構成する一般確率ブロックモデルを用いて検討する。 このようなモデルの下で、標準的な再帰的二分割アルゴリズムは、ネットワークを非正規化グラフラプラシアンのフィドラーベクトルに基づいて2つのコミュニティに分割し、停止規則がこれ以上のコミュニティ構造を示さないまで分割を繰り返している。 我々は、この手法の強い一貫性を幅広いモデルパラメータで証明し、これには$o(\log n)$ 以下のノード次数を持つスパースネットワークが含まれる。 加えて、既存のほとんどの作業と異なり、我々の理論は、接続確率が桁違いに異なるかもしれないマルチスケールネットワークをカバーしており、実際に関連するが技術的に難しい重要なモデルのクラスを構成している。 最後に,合成データと実世界の実例におけるアルゴリズムの性能を示す。

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