論文の概要: Decomposition of Matrix Product States into Shallow Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.00595v1
- Date: Thu, 1 Sep 2022 17:08:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-28 06:30:46.243107
- Title: Decomposition of Matrix Product States into Shallow Quantum Circuits
- Title（参考訳）: マトリックス生成物状態の浅量子回路への分解
- Authors: Manuel S. Rudolph, Jing Chen, Jacob Miller, Atithi Acharya, Alejandro
Perdomo-Ortiz
- Abstract要約: テンソルネットワーク(TN)アルゴリズムは、パラメタライズド量子回路(PQC)にマッピングできる
本稿では,現実的な量子回路を用いてTN状態を近似する新しいプロトコルを提案する。
その結果、量子回路の逐次的な成長と最適化を含む1つの特定のプロトコルが、他の全ての手法より優れていることが明らかとなった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.5210028594015
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The rapid pace of recent advancements in numerical computation, notably the
rise of GPU and TPU hardware accelerators, have allowed tensor network (TN)
algorithms to scale to even larger quantum simulation problems, and to be
employed more broadly for solving machine learning tasks. The
"quantum-inspired" nature of TNs permits them to be mapped to parametrized
quantum circuits (PQCs), a fact which has inspired recent proposals for
enhancing the performance of TN algorithms using near-term quantum devices, as
well as enabling joint quantum-classical training frameworks which benefit from
the distinct strengths of TN and PQC models. However, the success of any such
methods depends on efficient and accurate methods for approximating TN states
using realistic quantum circuits, something which remains an unresolved
question. In this work, we compare a range of novel and previously-developed
algorithmic protocols for decomposing matrix product states (MPS) of arbitrary
bond dimensions into low-depth quantum circuits consisting of stacked linear
layers of two-qubit unitaries. These protocols are formed from different
combinations of a preexisting analytical decomposition scheme with constrained
optimization of circuit unitaries, and all possess efficient classical
runtimes. Our experimental results reveal one particular protocol, involving
sequential growth and optimization of the quantum circuit, to outperform all
other methods, with even greater benefits seen in the setting of limited
computational resources. Given these promising results, we expect our proposed
decomposition protocol to form a useful ingredient within any joint application
of TNs and PQCs, in turn further unlocking the rich and complementary benefits
of classical and quantum computation.
- Abstract（参考訳）: 最近の数値計算の急速な進歩、特にgpuとtpuハードウェアアクセラレーターの台頭により、テンソルネットワーク(tn)アルゴリズムはさらに大きな量子シミュレーション問題にスケールすることができ、機械学習タスクの解法としてより広く使われるようになった。
量子インスパイアされたTNの性質は、TNとPQCモデルの異なる強みから恩恵を受ける共同量子古典的トレーニングフレームワークを可能にするとともに、近距離量子デバイスを用いたTNアルゴリズムの性能向上に関する最近の提案にインスパイアされた、パラメトリズド量子回路(PQC)にそれらをマッピングすることを可能にする。
しかしながら、そのような方法の成功は、現実的な量子回路を用いてtn状態の近似を行う効率的で正確な方法に依存する。
本研究では,任意の結合次元の行列積状態 (mps) を2量子ビットユニタリの重ね合わせ線形層からなる低深さ量子回路に分解するための,新規で以前に開発されたアルゴリズムプロトコルの比較を行った。
これらのプロトコルは、回路ユニタリの制約付き最適化を伴う既存の分析分解スキームの異なる組み合わせから形成され、すべて効率的な古典的ランタイムを持つ。
実験の結果、量子回路の逐次成長と最適化を含む1つのプロトコルが他の手法よりも優れており、限られた計算資源の設定においてさらに大きな利点があることが明らかとなった。
これらの有望な結果を踏まえ、提案した分解プロトコルは、TNsとPQCsのジョイントアプリケーションにおいて有用な要素となることを期待し、古典的および量子計算のリッチで補完的な利点をさらに解放する。
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