論文の概要: Predict+Optimize for Packing and Covering LPs with Unknown Parameters in Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03668v1
• Date: Thu, 8 Sep 2022 09:28:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-09 12:51:14.369564
• Title: Predict+Optimize for Packing and Covering LPs with Unknown Parameters in Constraints
• Title（参考訳）: 制約パラメータ未知のLPのパッケージングとカバーの予測+最適化
• Authors: Xinyi Hu, Jasper C.H. Lee, Jimmy H.M. Lee
• Abstract要約: 本稿では,予測+設定のための新規かつ実用的な枠組みを提案するが,目的と制約の両方に未知のパラメータを持つ。 本稿では, 補正関数の概念と, 損失関数に付加的なペナルティ項を導入し, 真のパラメータが明らかにされた後, 推定された最適解を実現可能な解に変換する現実的なシナリオをモデル化する。 私たちのアプローチは、マンディとガンズの以前の研究にインスピレーションを受けています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.762370982168012
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Predict+Optimize is a recently proposed framework which combines machine learning and constrained optimization, tackling optimization problems that contain parameters that are unknown at solving time. The goal is to predict the unknown parameters and use the estimates to solve for an estimated optimal solution to the optimization problem. However, all prior works have focused on the case where unknown parameters appear only in the optimization objective and not the constraints, for the simple reason that if the constraints were not known exactly, the estimated optimal solution might not even be feasible under the true parameters. The contributions of this paper are two-fold. First, we propose a novel and practically relevant framework for the Predict+Optimize setting, but with unknown parameters in both the objective and the constraints. We introduce the notion of a correction function, and an additional penalty term in the loss function, modelling practical scenarios where an estimated optimal solution can be modified into a feasible solution after the true parameters are revealed, but at an additional cost. Second, we propose a corresponding algorithmic approach for our framework, which handles all packing and covering linear programs. Our approach is inspired by the prior work of Mandi and Guns, though with crucial modifications and re-derivations for our very different setting. Experimentation demonstrates the superior empirical performance of our method over classical approaches.
• Abstract（参考訳）: Predict+Optimizeは、機械学習と制約付き最適化を組み合わせて、問題解決時に未知のパラメータを含む最適化問題に取り組む、最近提案されたフレームワークである。 目的は未知のパラメータを予測し、最適化問題の最適解を推定するために推定値を使用することである。 しかしながら、全ての先行研究は、制約が正確には分かっていない場合、推定された最適解が真のパラメーターの下では実現できないという単純な理由から、未知のパラメータが制約ではなく最適化目的にのみ現れる場合に焦点を当ててきた。 この論文の貢献は2つある。 まず、目的と制約の両方に未知のパラメータを持つ予測+最適化設定のための、新しく、実際に関連するフレームワークを提案する。 補正関数の概念と損失関数における追加のペナルティ項を導入し、真のパラメータが明らかになってから最適な解を実行可能な解に修正できるが、追加コストで修正できる実用的なシナリオをモデル化する。 第2に,線形プログラムを網羅し,網羅するフレームワークについて,対応するアルゴリズムアプローチを提案する。 私たちのアプローチは、以前のmandiとgunsの作業から着想を得ています。 実験は古典的アプローチよりも優れた経験的性能を示す。

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