論文の概要: Stochastic Compositional Optimization with Compositional Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.04086v1
• Date: Fri, 9 Sep 2022 02:06:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-12 13:10:23.990673
• Title: Stochastic Compositional Optimization with Compositional Constraints
• Title（参考訳）: 構成制約付き確率的構成最適化
• Authors: Shuoguang Yang, Zhe Zhang, Ethan X. Fang
• Abstract要約: 単一レベルの期待値と2レベルの構成制約を現在のSCOフレームワークに組み込んだ新しいモデルについて検討する。 我々のモデルは、リスク-逆最適化やハイモーメントポートフォリオの選択など、データ駆動最適化やリスク管理に広く適用することができる。 本稿では, 最適解に収束するシーケンスを, 単レベル期待値と2レベル構成制約の両方で$cO(frac1sqrtN)$underで生成するアルゴリズムのクラスを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.535822787583486
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stochastic compositional optimization (SCO) has attracted considerable attention because of its broad applicability to important real-world problems. However, existing works on SCO assume that the projection within a solution update is simple, which fails to hold for problem instances where the constraints are in the form of expectations, such as empirical conditional value-at-risk constraints. We study a novel model that incorporates single-level expected value and two-level compositional constraints into the current SCO framework. Our model can be applied widely to data-driven optimization and risk management, including risk-averse optimization and high-moment portfolio selection, and can handle multiple constraints. We further propose a class of primal-dual algorithms that generates sequences converging to the optimal solution at the rate of $\cO(\frac{1}{\sqrt{N}})$under both single-level expected value and two-level compositional constraints, where $N$ is the iteration counter, establishing the benchmarks in expected value constrained SCO.
• Abstract（参考訳）: 確率的合成最適化(SCO)は、重要な実世界の問題に広く適用できるため、注目されている。 しかし、SCO上の既存の研究は、ソリューション更新におけるプロジェクションは単純であり、経験的条件付き値-リスク制約のような期待の形で制約が設定されている問題インスタンスでは保持できないと仮定している。 単一レベルの期待値と2レベルの構成制約を現在のSCOフレームワークに組み込んだ新しいモデルについて検討する。 我々のモデルは、リスク-逆最適化やハイモーメントポートフォリオ選択など、データ駆動最適化やリスク管理に広く適用でき、複数の制約を処理できる。 さらに, 1 レベル期待値と 2 レベル構成制約の両方で$\cO(\frac{1}{\sqrt{N}})$under$\cO(\frac{1}{\sqrt{N}})の速度で最適解に収束する列を生成する原始双対アルゴリズムのクラスを提案する。

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