論文の概要: On the learnability of quantum neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12369v1
• Date: Fri, 24 Jul 2020 06:34:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-08 08:36:48.141961
• Title: On the learnability of quantum neural networks
• Title（参考訳）: 量子ニューラルネットワークの学習性について
• Authors: Yuxuan Du and Min-Hsiu Hsieh and Tongliang Liu and Shan You and Dacheng Tao
• Abstract要約: 本稿では,量子ニューラルネットワーク(QNN)の学習可能性について考察する。 また,概念をQNNで効率的に学習することができれば,ゲートノイズがあってもQNNで効果的に学習できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 132.1981461292324
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the learnability of the quantum neural network (QNN) built on the variational hybrid quantum-classical scheme, which remains largely unknown due to the non-convex optimization landscape, the measurement error, and the unavoidable gate errors introduced by noisy intermediate-scale quantum (NISQ) machines. Our contributions in this paper are multi-fold. First, we derive the utility bounds of QNN towards empirical risk minimization, and show that large gate noise, few quantum measurements, and deep circuit depth will lead to the poor utility bounds. This result also applies to the variational quantum circuits with gradient-based classical optimization, and can be of independent interest. We then prove that QNN can be treated as a differentially private (DP) model. Thirdly, we show that if a concept class can be efficiently learned by QNN, then it can also be effectively learned by QNN even with gate noise. This result implies the same learnability of QNN whether it is implemented on noiseless or noisy quantum machines. We last exhibit that the quantum statistical query (QSQ) model can be effectively simulated by noisy QNN. Since the QSQ model can tackle certain tasks with runtime speedup, our result suggests that the modified QNN implemented on NISQ devices will retain the quantum advantage. Numerical simulations support the theoretical results.
• Abstract（参考訳）: 非凸最適化環境、測定誤差、ノイズの多い中間スケール量子(nisq)マシンによって引き起こされる不可避なゲートエラーにより、ほとんど未知のままである変分ハイブリッド量子古典スキームに基づく量子ニューラルネットワーク(qnn)の学習可能性を検討する。 この論文における私たちの貢献は多様です。 まず、qnnの実用限界を経験的リスク最小化に向けて導出し、大きなゲートノイズ、量子測定の少なさ、深い回路深さが実用限界の低さにつながることを示す。 この結果は勾配に基づく古典的最適化を持つ変分量子回路にも当てはまり、独立した関心を持つことができる。 次に、QNNが微分プライベート(DP)モデルとして扱われることを証明する。 第3に,概念クラスをQNNで効率的に学習できれば,ゲートノイズがあってもQNNで効果的に学習できることを示す。 この結果は、QNNがノイズなしまたはノイズの多い量子マシンに実装されているかどうかを同じ学習可能性を示している。 最後に、量子統計クエリ(QSQ)モデルがノイズQNNによって効果的にシミュレート可能であることを示す。 この結果から,NISQ デバイスに実装された改良 QNN が量子的優位性を維持することが示唆された。 数値シミュレーションは理論結果を支持する。

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