論文の概要: Generating Formal Safety Assurances for High-Dimensional Reachability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.12336v2
• Date: Tue, 9 May 2023 01:41:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 16:25:04.769446
• Title: Generating Formal Safety Assurances for High-Dimensional Reachability
• Title（参考訳）: 高次元到達性のための形式安全保証の生成
• Authors: Albert Lin and Somil Bansal
• Abstract要約: Hamilton-Jacobi (HJ) の到達可能性分析は、自律システムの安全性と性能を保証するための一般的な公式な検証ツールである。 最近提案されたDeepReachと呼ばれる手法は、正弦波型ニューラルネットワークPDEソルバを高次元到達性問題に活用することで、この問題を克服している。 本稿では,DeepReach解の誤差を計算し,真の到達可能なチューブを安全に近似する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.523089386111081
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Providing formal safety and performance guarantees for autonomous systems is becoming increasingly important. Hamilton-Jacobi (HJ) reachability analysis is a popular formal verification tool for providing these guarantees, since it can handle general nonlinear system dynamics, bounded adversarial system disturbances, and state and input constraints. However, it involves solving a PDE, whose computational and memory complexity scales exponentially with respect to the state dimensionality, making its direct use on large-scale systems intractable. A recently proposed method called DeepReach overcomes this challenge by leveraging a sinusoidal neural PDE solver for high-dimensional reachability problems, whose computational requirements scale with the complexity of the underlying reachable tube rather than the state space dimension. Unfortunately, neural networks can make errors and thus the computed solution may not be safe, which falls short of achieving our overarching goal to provide formal safety assurances. In this work, we propose a method to compute an error bound for the DeepReach solution. This error bound can then be used for reachable tube correction, resulting in a safe approximation of the true reachable tube. We also propose a scenario-based optimization approach to compute a probabilistic bound on this error correction for general nonlinear dynamical systems. We demonstrate the efficacy of the proposed approach in obtaining probabilistically safe reachable tubes for high-dimensional rocket-landing and multi-vehicle collision-avoidance problems.
• Abstract（参考訳）: 自律システムに対する正式な安全性とパフォーマンス保証の提供がますます重要になっている。 hamilton-jacobi (hj) reachability analysisは一般的な形式的検証ツールであり、一般的な非線形系のダイナミクス、境界付けられた対向系外乱、状態と入力の制約を扱うことができる。 しかし、PDEは状態次元に関して計算とメモリの複雑さが指数関数的にスケールするので、大規模システムで直接利用することができる。 最近提案されたdeepreachという手法は、高次元到達可能性問題に対して正弦波型神経pdeソルバを用いることで、この課題を克服している。 残念なことに、ニューラルネットワークはエラーを発生させるため、計算されたソリューションは安全ではないかもしれない。 本研究では,deepreach の解に対するエラーバウンドを計算する手法を提案する。 この誤差境界は到達可能な管の補正に使用され、真の到達可能な管の安全な近似となる。 また、一般非線形力学系に対するこの誤差補正の確率境界を計算するためのシナリオベース最適化手法を提案する。 本研究では,高次元ロケットランディングおよび多車両衝突回避問題に対して,確率論的に安全な到達管を得るための提案手法の有効性を示す。

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