論文の概要: Data-Driven Distributionally Robust Safety Verification Using Barrier Certificates and Conditional Mean Embeddings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.10497v1
- Date: Fri, 15 Mar 2024 17:32:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-18 16:01:36.218226
- Title: Data-Driven Distributionally Robust Safety Verification Using Barrier Certificates and Conditional Mean Embeddings
- Title（参考訳）: バリア証明書と条件付き平均埋め込みを用いたデータ駆動型ロバスト安全性検証
- Authors: Oliver Schön, Zhengang Zhong, Sadegh Soudjani,
- Abstract要約: 問題を非現実的な仮定にシフトすることなく,スケーラブルな形式検証アルゴリズムを開発する。
問題を非現実的な仮定にシフトさせることなく,スケーラブルな形式検証アルゴリズムを開発するためには,バリア証明書の概念を用いる。
本稿では,2乗法最適化とガウス過程エンベロープを用いて効率よくプログラムを解く方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24578723416255752
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Algorithmic verification of realistic systems to satisfy safety and other temporal requirements has suffered from poor scalability of the employed formal approaches. To design systems with rigorous guarantees, many approaches still rely on exact models of the underlying systems. Since this assumption can rarely be met in practice, models have to be inferred from measurement data or are bypassed completely. Whilst former usually requires the model structure to be known a-priori and immense amounts of data to be available, latter gives rise to a plethora of restrictive mathematical assumptions about the unknown dynamics. In a pursuit of developing scalable formal verification algorithms without shifting the problem to unrealistic assumptions, we employ the concept of barrier certificates, which can guarantee safety of the system, and learn the certificate directly from a compact set of system trajectories. We use conditional mean embeddings to embed data from the system into a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) and construct an RKHS ambiguity set that can be inflated to robustify the result w.r.t. a set of plausible transition kernels. We show how to solve the resulting program efficiently using sum-of-squares optimization and a Gaussian process envelope. Our approach lifts the need for restrictive assumptions on the system dynamics and uncertainty, and suggests an improvement in the sample complexity of verifying the safety of a system on a tested case study compared to a state-of-the-art approach.
- Abstract（参考訳）: 安全性やその他の時間的要求を満たす現実的なシステムのアルゴリズムによる検証は、採用された形式的アプローチのスケーラビリティの低下に悩まされている。
厳格な保証を持つシステムを設計するには、多くのアプローチは依然として基礎となるシステムの正確なモデルに依存している。
この仮定が実際に満たされることは滅多にないため、モデルは測定データから推測されるか、完全にバイパスされる必要がある。
前者は、通常、モデル構造がアプリオリであり、大量のデータが利用可能であることが要求されるが、後者は未知の力学に関する多くの制限的な数学的仮定を引き起こす。
問題を非現実的な仮定にシフトさせることなく,スケーラブルな形式的検証アルゴリズムを開発するために,システムの安全性を保証するバリア証明書の概念を採用し,システムトラジェクトリのコンパクトな集合から証明書を直接学習する。
条件付き平均埋め込みを用いて、システムのデータを再生可能なカーネルヒルベルト空間(RKHS)に埋め込んで、拡張可能なRKHSあいまい性集合を構築し、その結果を可塑性遷移カーネルの集合のように強固にすることができる。
本稿では,2乗法最適化とガウス過程エンベロープを用いて効率よくプログラムを解く方法を示す。
提案手法は, システムの力学と不確実性に対する制約的な仮定の必要性を軽減し, テストケーススタディにおけるシステムの安全性を, 最先端のアプローチと比較して検証する際の, サンプルの複雑さの向上を示唆している。
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