論文の概要: On the Su-Schrieffer-Heeger model of electron transport: low-temperature
optical conductivity by the Mellin transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.13068v1
- Date: Mon, 26 Sep 2022 23:17:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 02:46:17.088494
- Title: On the Su-Schrieffer-Heeger model of electron transport: low-temperature
optical conductivity by the Mellin transform
- Title（参考訳）: 電子輸送のSu-Schrieffer-Heegerモデル:メルリン変換による低温光伝導
- Authors: Dionisios Margetis, Alexander B. Watson, and Mitchell Luskin
- Abstract要約: 我々は、低温光伝導率を、高分子鎖に沿ってホップする電子の量子力学系における周波数の関数として記述する。
我々のゴールは、このシステムのバンド間伝導度が、最小のエネルギーバンドギャップが閉じる傾向があるときにどのように振る舞うかを示すことである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We describe the low-temperature optical conductivity as a function of
frequency for a quantum-mechanical system of electrons that hop along a polymer
chain. To this end, we invoke the Su-Schrieffer-Heeger \emph{tight-binding}
Hamiltonian for non-interacting spinless electrons on a one-dimensional (1D)
lattice. Our goal is to show via asymptotics how the interband conductivity of
this system behaves as the smallest energy bandgap tends to close. Our
analytical approach includes: (i) the Kubo-type formulation for the optical
conductivity with a nonzero damping due to microscopic collisions; (ii)
reduction of this formulation to a 1D momentum integral over the Brillouin
zone; and (iii) evaluation of this integral in terms of elementary functions
via the three-dimensional Mellin transform with respect to key physical
parameters and subsequent inversion in a region of the respective complex
space. Our approach reveals an intimate connection of the behavior of the
conductivity to particular singularities of its Mellin transform. The
analytical results are found in good agreement with direct numerical
computations.
- Abstract（参考訳）: 高分子鎖に沿ってホップする電子の量子力学系の周波数関数として低温光伝導率を記述する。
この目的のために、一次元(1D)格子上の非相互作用スピンレス電子に対してSu-Schrieffer-Heeger \emph{tight-binding} Hamiltonian を呼び出す。
我々の目標は、この系のバンド間伝導度が最小のエネルギーバンドギャップが閉じるにつれてどのように振る舞うかを漸近的に示すことである。
私たちの分析アプローチには
(i)微小衝突による非零減衰による光導電率の公方型定式化
(ii)この定式化をブリルアンゾーン上の1次元運動量積分に還元すること。
3) この積分の3次元メリン変換による初等函数の評価は、各複素空間の領域における鍵的物理パラメータとその後の反転に対して行われる。
本手法は, 導電率の挙動とメリン変換の特異点との密接な関係を明らかにする。
解析結果は直接数値計算とよく一致している。
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