論文の概要: Shape-constrained Symbolic Regression with NSGA-III
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.13851v1
- Date: Wed, 28 Sep 2022 06:10:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-29 17:40:47.773143
- Title: Shape-constrained Symbolic Regression with NSGA-III
- Title（参考訳）: NSGA-IIIによる形状拘束型シンボリック回帰
- Authors: Christian Haider
- Abstract要約: 形状制約付き記号回帰(SCSR)は、事前知識をデータベースモデリングに組み込むことができる。
本稿では,近似誤差を最小化し,制約違反を最小化するための準線形手法を提案する。
2つのアルゴリズム NSGA-II と NSGA-III が実装され、モデル品質と実行時間で比較される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Shape-constrained symbolic regression (SCSR) allows to include prior
knowledge into data-based modeling. This inclusion allows to ensure that
certain expected behavior is better reflected by the resulting models. The
expected behavior is defined via constraints, which refer to the function form
e.g. monotonicity, concavity, convexity or the models image boundaries. In
addition to the advantage of obtaining more robust and reliable models due to
defining constraints over the functions shape, the use of SCSR allows to find
models which are more robust to noise and have a better extrapolation behavior.
This paper presents a mutlicriterial approach to minimize the approximation
error as well as the constraint violations. Explicitly the two algorithms
NSGA-II and NSGA-III are implemented and compared against each other in terms
of model quality and runtime. Both algorithms are capable of dealing with
multiple objectives, whereas NSGA-II is a well established multi-objective
approach performing well on instances with up-to 3 objectives. NSGA-III is an
extension of the NSGA-II algorithm and was developed to handle problems with
"many" objectives (more than 3 objectives). Both algorithms are executed on a
selected set of benchmark instances from physics textbooks. The results
indicate that both algorithms are able to find largely feasible solutions and
NSGA-III provides slight improvements in terms of model quality. Moreover, an
improvement in runtime can be observed using the many-objective approach.
- Abstract（参考訳）: shape-constrained symbolic regression (scsr)は、データベースのモデリングに事前知識を含めることができる。
この包含によって、ある期待される振る舞いが結果のモデルによってよりよく反映されることが保証される。
期待される挙動は制約によって定義され、例えば単調性、凹凸性、凸性、モデル画像の境界といった関数形式を参照する。
関数の形状に関する制約を定義することによって、より堅牢で信頼性の高いモデルを得るという利点に加えて、SCSRを使用することで、ノイズに対してより堅牢でより良い補間挙動を持つモデルを見つけることができる。
本稿では,近似誤差の最小化と制約違反の最小化に準じた手法を提案する。
2つのアルゴリズム NSGA-II と NSGA-III が実装され、モデル品質と実行時間で比較される。
どちらのアルゴリズムも複数の目的を扱うことができるが、nsga-iiは3つの目的を持つインスタンスでうまく機能するよく確立された多目的アプローチである。
NSGA-IIIはNSGA-IIアルゴリズムの拡張であり、「多くの」目的(3つ以上の目的)の問題に対処するために開発された。
どちらのアルゴリズムも、物理教科書から選択したベンチマークインスタンスで実行される。
その結果,両アルゴリズムともほぼ実現可能な解を見出すことができ,nsga-iiiはモデル品質の面でわずかに改善できることがわかった。
さらに、多目的アプローチを使用してランタイムの改善を見ることができる。
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