論文の概要: Intrinsic Dimensionality Estimation within Tight Localities: A Theoretical and Experimental Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14475v1
• Date: Thu, 29 Sep 2022 00:00:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-30 15:52:53.455387
• Title: Intrinsic Dimensionality Estimation within Tight Localities: A Theoretical and Experimental Analysis
• Title（参考訳）: 密集地における固有次元推定:理論的および実験的解析
• Authors: Laurent Amsaleg (CNRS-IRISA, France), Oussama Chelly (Amazon Web Services, Munich, Germany), Michael E. Houle (The University of Melbourne, Australia), Ken-ichi Kawarabayashi (National Institute of Informatics, Japan), Milo\v{s} Radovanovi\'c (University of Novi Sad, Serbia), Weeris Treeratanajaru (Bank of Thailand)
• Abstract要約: そこで本研究では,20個のサンプル点からなるタイトな局所性に対しても安定な局所ID推定手法を提案する。 実験結果から,提案手法の偏差は比較的小さいが, 偏差は比較的小さく, 試料径は最先端の推定値よりもはるかに小さいことがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Accurate estimation of Intrinsic Dimensionality (ID) is of crucial importance in many data mining and machine learning tasks, including dimensionality reduction, outlier detection, similarity search and subspace clustering. However, since their convergence generally requires sample sizes (that is, neighborhood sizes) on the order of hundreds of points, existing ID estimation methods may have only limited usefulness for applications in which the data consists of many natural groups of small size. In this paper, we propose a local ID estimation strategy stable even for `tight' localities consisting of as few as 20 sample points. The estimator applies MLE techniques over all available pairwise distances among the members of the sample, based on a recent extreme-value-theoretic model of intrinsic dimensionality, the Local Intrinsic Dimension (LID). Our experimental results show that our proposed estimation technique can achieve notably smaller variance, while maintaining comparable levels of bias, at much smaller sample sizes than state-of-the-art estimators.
• Abstract（参考訳）: 内在次元(ID)の正確な推定は、次元減少、外乱検出、類似性探索、サブスペースクラスタリングを含む多くのデータマイニングや機械学習タスクにおいて重要である。 しかし、それらの収束は一般に数百点のオーダーでサンプルサイズ(すなわち近傍サイズ)を必要とするため、既存のid推定手法は、データのサイズが小さい多くの自然群からなるアプリケーションでのみ有用である。 本稿では,20個のサンプル点からなる'tight'の局所性に対しても安定な局所ID推定手法を提案する。 この推定器は、最近発表された固有次元の極値-理論モデルである局所固有次元(LID)に基づいて、サンプル中の任意のペア距離にMLE技術を適用する。 実験結果から,提案手法は,最先端の推定値よりもずっと小さいサンプルサイズで,バイアスレベルを保ちながら,著しくばらつきを低減できることがわかった。

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