Fugu-MT 論文翻訳(概要): Enumeration of max-pooling responses with generalized permutohedra

論文の概要: Enumeration of max-pooling responses with generalized permutohedra

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14978v1
Date: Thu, 29 Sep 2022 17:45:54 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-09-30 18:26:06.542991
Title: Enumeration of max-pooling responses with generalized permutohedra
Title（参考訳）: 一般化Permutohedraによる最大プール応答の列挙
Authors: Laura Escobar, Patricio Gallardo, Javier Gonz\'alez-Anaya, Jos\'e L. Gonz\'alez, Guido Mont\'ufar and Alejandro H. Morales
Abstract要約: 最大プーリング層(英: Max-pooling layer)は、入力座標のシフトしたウィンドウの最大値を取ることで入力アレイをサンプリングする関数である。このようなポリトープの面を特徴付け、1次元最大プーリング層における頂点数と面数の生成関数と閉式を得る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 55.41644538483948
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We investigate the combinatorics of max-pooling layers, which are functions that downsample input arrays by taking the maximum over shifted windows of input coordinates, and which are commonly used in convolutional neural networks. We obtain results on the number of linearity regions of these functions by equivalently counting the number of vertices of certain Minkowski sums of simplices. We characterize the faces of such polytopes and obtain generating functions and closed formulas for the number of vertices and facets in a 1D max-pooling layer depending on the size of the pooling windows and stride, and for the number of vertices in a special case of 2D max-pooling.
Abstract（参考訳）: 入力座標のシフトウィンドウを最大にすることで入力配列をダウンサンプルし、畳み込みニューラルネットワークでよく使用される関数であるmax-pooling layerの組合せについて検討する。単純度のあるミンコフスキー和の頂点数を同値に数えることで、これらの関数の線型性領域の数に関する結果を得る。このようなポリトープの面を特徴付けるとともに、プール窓やストライドの大きさに応じて1Dマックスプーリング層における頂点数と面数の生成関数と閉式を得るとともに、2Dマックスプーリングの特別な場合において頂点数を求める。

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