論文の概要: Perturbation theory with quantum signal processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.00718v3
• Date: Wed, 10 May 2023 07:52:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 17:37:43.052637
• Title: Perturbation theory with quantum signal processing
• Title（参考訳）: 量子信号処理による摂動理論
• Authors: Kosuke Mitarai, Kiichiro Toyoizumi, Wataru Mizukami
• Abstract要約: 量子コンピュータ上で摂動エネルギーを得る量子アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムはこの目的を達成するために量子信号処理(QSP)を用いる。 この研究は、フォールトトレラント量子コンピュータにおける「説明可能な」量子シミュレーションへの第一歩である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Perturbation theory is an important technique for reducing computational cost and providing physical insights in simulating quantum systems with classical computers. Here, we provide a quantum algorithm to obtain perturbative energies on quantum computers. The benefit of using quantum computers is that we can start the perturbation from a Hamiltonian that is classically hard to solve. The proposed algorithm uses quantum signal processing (QSP) to achieve this goal. Along with the perturbation theory, we construct a technique for ground state preparation with detailed computational cost analysis, which can be of independent interest. We also estimate a rough computational cost of the algorithm for simple chemical systems such as water clusters and polyacene molecules. To the best of our knowledge, this is the first of such estimates for practical applications of QSP. Unfortunately, we find that the proposed algorithm, at least in its current form, does not exhibit practical numbers despite of the efficiency of QSP compared to conventional quantum algorithms. However, perturbation theory itself is an attractive direction to explore because of its physical interpretability; it provides us insights about what interaction gives an important contribution to the properties of systems. This is in sharp contrast to the conventional approaches based on the quantum phase estimation algorithm, where we can only obtain values of energy. From this aspect, this work is a first step towards ``explainable'' quantum simulation on fault-tolerant quantum computers.
• Abstract（参考訳）: 摂動理論は計算コストを削減し、古典的なコンピュータで量子システムをシミュレートする物理的洞察を提供するための重要な技術である。 本稿では,量子コンピュータ上で摂動エネルギーを得る量子アルゴリズムを提案する。 量子コンピュータを使用する利点は、古典的に解くのが難しいハミルトニアンから摂動を開始することができることである。 提案アルゴリズムはこの目的を達成するために量子信号処理(QSP)を用いる。 摂動理論と並行して, 計算コスト解析の詳細な基礎状態作成手法を構築し, 独立な関心を持つことができる。 また,水クラスターやポリアセン分子などの単純な化学系に対するアルゴリズムの粗い計算コストを推定した。 我々の知る限りでは、これはQSPの実用化のための最初の評価である。 残念なことに、提案アルゴリズムは、少なくとも現在の形式では、従来の量子アルゴリズムと比較してQSPの効率性に拘わらず、実用的な数値を示さない。 しかし、摂動理論自体が物理的解釈可能性のために探索する上で魅力的な方向であり、相互作用がシステムの特性に重要な貢献をもたらすかについての洞察を提供する。 これは、エネルギーの値しか得られない量子位相推定アルゴリズムに基づく従来のアプローチとは対照的である。 この側面から、この研究は、フォールトトレラント量子コンピュータ上の‘説明可能’量子シミュレーションへの第一歩である。

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