論文の概要: Density functionals and Kohn-Sham potentials with minimal wavefunction
preparations on a quantum computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.05592v3
- Date: Tue, 17 Nov 2020 12:44:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-06 11:16:30.553399
- Title: Density functionals and Kohn-Sham potentials with minimal wavefunction
preparations on a quantum computer
- Title（参考訳）: 量子コンピュータ上の最小波動関数を持つ密度汎関数とコーンシャムポテンシャル
- Authors: Thomas E. Baker and David Poulin
- Abstract要約: 量子コンピュータの潜在的な応用の1つは、量子化学システムを解くことである。
本稿では,十分に強力な量子コンピュータから,機械学習モデルとしての正確な機能を得る方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: One of the potential applications of a quantum computer is solving quantum
chemical systems. It is known that one of the fastest ways to obtain somewhat
accurate solutions classically is to use approximations of density functional
theory. We demonstrate a general method for obtaining the exact functional as a
machine learned model from a sufficiently powerful quantum computer. Only
existing assumptions for the current feasibility of solutions on the quantum
computer are used. Several known algorithms including quantum phase estimation,
quantum amplitude estimation, and quantum gradient methods are used to train a
machine learned model. One advantage of this combination of algorithms is that
the quantum wavefunction does not need to be completely re-prepared at each
step, lowering a sizable pre-factor. Using the assumptions for solutions of the
ground-state algorithms on a quantum computer, we demonstrate that finding the
Kohn-Sham potential is not necessarily more difficult than the ground state
density. Once constructed, a classical user can use the resulting machine
learned functional to solve for the ground state of a system self-consistently,
provided the machine learned approximation is accurate enough for the input
system. It is also demonstrated how the classical user can access commonly used
time- and temperature-dependent approximations from the ground state model.
Minor modifications to the algorithm can learn other types of functional
theories including exact time- and temperature-dependence. Several other
algorithms--including quantum machine learning--are demonstrated to be
impractical in the general case for this problem.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータの潜在的な応用の1つは、量子化学系の解法である。
古典的に幾分正確な解を得る最速の方法の1つは密度汎関数論の近似を用いることである。
本稿では,十分に強力な量子コンピュータから機械学習モデルとして機能する汎用的な手法を示す。
量子コンピュータ上の解の実現可能性に関する既存の仮定のみが用いられる。
量子位相推定、量子振幅推定、および量子勾配法などの既知のアルゴリズムを用いて、学習されたモデルのトレーニングを行う。
このアルゴリズムの組み合わせの利点の1つは、量子波動関数が各ステップで完全に再準備される必要がなく、かなりの事前因子を下げることである。
量子コンピュータ上の基底状態アルゴリズムの解に対する仮定を用いて、コーン・シャムポテンシャルの発見は基底状態密度よりも必ずしも困難ではないことを示す。
学習された近似が入力システムに十分正確であれば、システム構築後、古典的な利用者は学習した関数を用いてシステムの基底状態を自己整合的に解くことができる。
また、古典的ユーザは、基底状態モデルから一般に使用される時間および温度依存近似にどのようにアクセスできるかを実証する。
アルゴリズムのマイナーな修正は、正確な時間と温度依存性を含む他の種類の機能理論を学ぶことができる。
量子機械学習を含む他のいくつかのアルゴリズムは、この問題の一般的なケースでは実用的でないことが示されている。
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