論文の概要: Multi-fidelity Monte Carlo: a pseudo-marginal approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01534v1
- Date: Tue, 4 Oct 2022 11:27:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-05 13:59:11.985478
- Title: Multi-fidelity Monte Carlo: a pseudo-marginal approach
- Title（参考訳）: 多面的モンテカルロ--擬マルジナルアプローチ
- Authors: Diana Cai and Ryan P. Adams
- Abstract要約: モンテカルロを科学分野に適用する上で重要な課題は計算である。
多忠実MCMCアルゴリズムは、近似目標密度を得るために、様々な忠実度のモデルを組み合わせる。
我々は、より安価でランダムな非バイアス推定器を用いたマルチフィデリティ推定のための疑似マージ型MCMCアプローチを採用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.05263506153674
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Markov chain Monte Carlo (MCMC) is an established approach for uncertainty
quantification and propagation in scientific applications. A key challenge in
applying MCMC to scientific domains is computation: the target density of
interest is often a function of expensive computations, such as a high-fidelity
physical simulation, an intractable integral, or a slowly-converging iterative
algorithm. Thus, using an MCMC algorithms with an expensive target density
becomes impractical, as these expensive computations need to be evaluated at
each iteration of the algorithm. In practice, these computations often
approximated via a cheaper, low-fidelity computation, leading to bias in the
resulting target density. Multi-fidelity MCMC algorithms combine models of
varying fidelities in order to obtain an approximate target density with lower
computational cost. In this paper, we describe a class of asymptotically exact
multi-fidelity MCMC algorithms for the setting where a sequence of models of
increasing fidelity can be computed that approximates the expensive target
density of interest. We take a pseudo-marginal MCMC approach for multi-fidelity
inference that utilizes a cheaper, randomized-fidelity unbiased estimator of
the target fidelity constructed via random truncation of a telescoping series
of the low-fidelity sequence of models. Finally, we discuss and evaluate the
proposed multi-fidelity MCMC approach on several applications, including
log-Gaussian Cox process modeling, Bayesian ODE system identification,
PDE-constrained optimization, and Gaussian process regression parameter
inference.
- Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)は、科学応用における不確実な定量化と伝播のための確立されたアプローチである。
MCMCを科学分野に適用する際の重要な課題は計算である: 関心のターゲット密度は、しばしば高忠実度物理シミュレーション、難解積分、ゆっくりと収束する反復アルゴリズムのような高価な計算の関数である。
したがって、アルゴリズムの各イテレーションでこれらの高価な計算を評価する必要があるため、高価な目標密度を持つMCMCアルゴリズムは実用的ではない。
実際には、これらの計算はしばしばより安価で低忠実な計算によって近似され、結果としてターゲット密度のバイアスが生じる。
多忠実MCMCアルゴリズムは、計算コストの低い近似目標密度を得るために、様々な忠実度のモデルを組み合わせる。
本稿では,高利得のターゲット密度を近似した,高信頼度モデル列を計算可能な設定のための,漸近的に正確な多忠実MCMCアルゴリズムのクラスについて述べる。
低忠実度モデル系列のテレスコップ系列のランダム切断により構築された目標忠実性の、より安価でランダム化された不偏推定器を利用するマルチ忠実性推論に疑似マージ型mcmcアプローチを用いる。
最後に、対数ガウスコックスプロセスモデリング、ベイズODEシステム同定、PDE制約最適化、ガウスプロセス回帰パラメータ推論など、複数のアプリケーションにおいて提案されたマルチ忠実MCMCアプローチを議論し、評価する。
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