論文の概要: Accelerating MCMC with Quantum Walks: Design, Implementation, and Results

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12089v1
• Date: Wed, 16 Apr 2025 13:53:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-17 14:39:09.591461
• Title: Accelerating MCMC with Quantum Walks: Design, Implementation, and Results
• Title（参考訳）: 量子ウォークによるMCMCの高速化:設計,実装,結果
• Authors: Aingeru Ramos, Jose A. Pascual, Javier Navaridas,
• Abstract要約: 本稿では、離散量子ウォーク(DQW)アルゴリズムに基づく新しいMCMCアルゴリズムの設計と実装について述べる。 量子重ね合わせを利用してターゲット分布の構造を効果的に捉えることを実証する。 さらに,コンバージェンス速度を大幅に向上する回路拡張を導入し,アルゴリズムのスケーラビリティを向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.004066195320147
• License:
• Abstract: Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods are algorithms for sampling probability distributions, often applied to the Boltzmann distribution in physical and chemical models, such as protein folding and the Ising model. These methods enable the study of such systems by sampling their most probable states. However, sampling multidimensional and multimodal distributions with MCMC demands significant computational resources, leading to the development of techniques aimed at improving sampling efficiency. In this context, quantum computing, with its potential to accelerate classical methods, emerges as a promising solution to the sampling problem. In this work, we present the design and implementation of a novel MCMC algorithm (QMCMC) based on the Discrete Quantum Walk (DQW) algorithm. We test several Gaussian distributions, including mixtures and demonstrate that it effectively captures the structure of the target distribution by leveraging quantum superposition. In addition, we introduce a circuit extension that significantly improves convergence speed, which in turn enhances the scalability of the algorithm.
• Abstract（参考訳）: マルコフ・チェイン・モンテカルロ法(MCMC)は確率分布をサンプリングするアルゴリズムであり、タンパク質の折り畳みやイジングモデルのような物理および化学モデルにおけるボルツマン分布に適用されることが多い。 これらの方法は、最も可能性の高い状態をサンプリングすることで、そのようなシステムの研究を可能にする。 しかし、MCMCを用いた多次元および多モード分布のサンプリングには、かなりの計算資源が必要であり、サンプリング効率の向上を目的とした技術の開発につながった。 この文脈では、量子コンピューティングは古典的手法を加速する可能性があり、サンプリング問題に対する有望な解決策として現れる。 本稿では、離散量子ウォーク(DQW)アルゴリズムに基づく新しいMCMCアルゴリズム(QMCMC)の設計と実装について述べる。 混合を含むいくつかのガウス分布を試験し、量子重ね合わせを利用して標的分布の構造を効果的に捉えることを示した。 さらに,コンバージェンス速度を大幅に向上する回路拡張を導入し,アルゴリズムのスケーラビリティを向上する。

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