論文の概要: Multi-objective optimization via equivariant deep hypervolume
approximation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02177v1
- Date: Wed, 5 Oct 2022 12:07:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-06 12:52:00.206004
- Title: Multi-objective optimization via equivariant deep hypervolume
approximation
- Title（参考訳）: 等変深大体積近似による多目的最適化
- Authors: Jim Boelrijk, Bernd Ensing, Patrick Forr\'e
- Abstract要約: 深層ニューラルネットワークを用いて超体積関数を近似する方法を示す。
提案手法は,精度,計算時間,一般化の観点から,高精度で近似的な超体積法に対して評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Optimizing multiple competing objectives is a common problem across science
and industry. The inherent inextricable trade-off between those objectives
leads one to the task of exploring their Pareto front. A meaningful quantity
for the purpose of the latter is the hypervolume indicator, which is used in
Bayesian Optimization (BO) and Evolutionary Algorithms (EAs). However, the
computational complexity for the calculation of the hypervolume scales
unfavorably with increasing number of objectives and data points, which
restricts its use in those common multi-objective optimization frameworks. To
overcome these restrictions we propose to approximate the hypervolume function
with a deep neural network, which we call DeepHV. For better sample efficiency
and generalization, we exploit the fact that the hypervolume is
scale-equivariant in each of the objectives as well as permutation invariant
w.r.t. both the objectives and the samples, by using a deep neural network that
is equivariant w.r.t. the combined group of scalings and permutations. We
evaluate our method against exact, and approximate hypervolume methods in terms
of accuracy, computation time, and generalization. We also apply and compare
our methods to state-of-the-art multi-objective BO methods and EAs on a range
of synthetic benchmark test cases. The results show that our methods are
promising for such multi-objective optimization tasks.
- Abstract（参考訳）: 複数の競合する目標を最適化することは、科学と産業に共通する問題である。
これらの目的間の本質的に不可分なトレードオフは、パレートフロントを探索するタスクにつながります。
後者の目的の有意義な量は、ベイズ最適化(bo)と進化アルゴリズム(eas)で使用される超体積指標である。
しかし、ハイパーボリュームの計算の計算の複雑さは、それらの共通の多目的最適化フレームワークの使用を制限する目的やデータポイントの数が増えると不利である。
これらの制約を克服するため,我々はdeephvと呼ぶディープニューラルネットワークを用いてハイパーボリューム関数を近似する。
より優れたサンプル効率と一般化のために、超体積がそれぞれの目的においてスケール同変であるという事実と、目的とサンプルの両方に置換不変なw.r.t.を、スケーリングと置換の組み合わせ群であるw.r.t.と等価なディープニューラルネットワークを用いて活用する。
提案手法は,精度,計算時間,一般化の観点から,高精度で近似的な超体積法に対して評価する。
また,本手法を,最先端の多目的BO法およびEAに対して,様々なベンチマークテストケースに適用し比較する。
その結果,本手法はマルチ目的最適化タスクに有望であることがわかった。
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