論文の概要: Extending Conformal Prediction to Hidden Markov Models with Exact Validity via de Finetti's Theorem for Markov Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02271v1
• Date: Wed, 5 Oct 2022 13:54:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-06 15:36:56.171926
• Title: Extending Conformal Prediction to Hidden Markov Models with Exact Validity via de Finetti's Theorem for Markov Chains
• Title（参考訳）: マルコフ連鎖に対するデ・フィネッティの定理による隠れマルコフモデルへの等角性予測の拡張
• Authors: Buddhika Nettasinghe, Samrat Chatterjee, Ramakrishna Tipireddy, Mahantesh Halappanavar
• Abstract要約: 共形予測を非交換可能なマルコフデータに拡張する。 我々は、ディアコニスとフリードマンによって発見されたマルコフ・チェインについて、デ・フィネッティの理論を利用する。 交換可能なブロックの置換は、観測されたマルコフデータのランダム化と見なされる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.774664776768427
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conformal prediction is a widely used method to quantify uncertainty in settings where the data is independent and identically distributed (IID), or more generally, exchangeable. Conformal prediction takes in a pre-trained classifier, a calibration dataset and a confidence level as inputs, and returns a function which maps feature vectors to subsets of classes. The output of the returned function for a new feature vector (i.e., a test data point) is guaranteed to contain the true class with the pre-specified confidence. Despite its success and usefulness in IID settings, extending conformal prediction to non-exchangeable (e.g., Markovian) data in a manner that provably preserves all desirable theoretical properties has largely remained an open problem. As a solution, we extend conformal prediction to the setting of a Hidden Markov Model (HMM) with unknown parameters. The key idea behind the proposed method is to partition the non-exchangeable Markovian data from the HMM into exchangeable blocks by exploiting the de Finetti's Theorem for Markov Chains discovered by Diaconis and Freedman (1980). The permutations of the exchangeable blocks are then viewed as randomizations of the observed Markovian data from the HMM. The proposed method provably retains all desirable theoretical guarantees offered by the classical conformal prediction framework and is general enough to be useful in many sequential prediction problems.
• Abstract（参考訳）: 共形予測(conformal prediction)は、データが独立かつ同一の分散(iid)またはより一般に交換可能な設定における不確実性を定量化する手法である。 コンフォーマル予測は、事前訓練された分類器、キャリブレーションデータセット、信頼レベルを入力として取り、特徴ベクトルをクラスのサブセットにマップする関数を返す。 新たな特徴ベクトル(すなわちテストデータポイント)に対する返却関数の出力は、所定の信頼度を持つ真のクラスを含むことが保証される。 iidの設定での成功と有用性にもかかわらず、共形予測を交換不能なデータ(例えばマルコフ的データ)に拡張し、全ての望ましい理論的性質を確実に保存する手法は、ほとんど未解決の問題のままである。 解法として、未知のパラメータを持つ隠れマルコフモデル(HMM)の設定に共形予測を拡張する。 提案手法の背後にある重要なアイデアは、diaconis and freedman (1980) によって発見されたマルコフ連鎖に対するde finettiの定理を利用して、交換不能なマルコフデータをhmmから交換可能なブロックに分割することである。 交換可能なブロックの置換は、HMMから観測されたマルコフデータのランダム化と見なされる。 提案手法は,古典的共形予測フレームワークが提案するすべての理論的保証を確実に保持し,多くの逐次予測問題に有効である。

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