論文の概要: Bi-Stride Multi-Scale Graph Neural Network for Mesh-Based Physical Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02573v1
• Date: Wed, 5 Oct 2022 21:45:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-07 17:13:08.715296
• Title: Bi-Stride Multi-Scale Graph Neural Network for Mesh-Based Physical Simulation
• Title（参考訳）: メッシュ型物理シミュレーションのためのbi-strideマルチスケールグラフニューラルネットワーク
• Authors: Yadi Cao, Menglei Chai, Minchen Li, Chenfanfu Jiang
• Abstract要約: マルチレベルGNN構築のための単純なプーリング戦略として,BSMS-GNN(Bi-Stride Multi-Scale Graph Neural Network)を導入する。 本フレームワークは,物理シミュレーションにおける最先端手法の計算効率を大幅に向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.73790892258642
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning physical systems on unstructured meshes by flat Graph neural networks (GNNs) faces the challenge of modeling the long-range interactions due to the scaling complexity w.r.t. the number of nodes, limiting the generalization under mesh refinement. On regular grids, the convolutional neural networks (CNNs) with a U-net structure can resolve this challenge by efficient stride, pooling, and upsampling operations. Nonetheless, these tools are much less developed for graph neural networks (GNNs), especially when GNNs are employed for learning large-scale mesh-based physics. The challenges arise from the highly irregular meshes and the lack of effective ways to construct the multi-level structure without losing connectivity. Inspired by the bipartite graph determination algorithm, we introduce Bi-Stride Multi-Scale Graph Neural Network (BSMS-GNN) by proposing \textit{bi-stride} as a simple pooling strategy for building the multi-level GNN. \textit{Bi-stride} pools nodes by striding every other BFS frontier; it 1) works robustly on any challenging mesh in the wild, 2) avoids using a mesh generator at coarser levels, 3) avoids the spatial proximity for building coarser levels, and 4) uses non-parametrized aggregating/returning instead of MLPs during pooling and unpooling. Experiments show that our framework significantly outperforms the state-of-the-art method's computational efficiency in representative physics-based simulation cases.
• Abstract（参考訳）: フラットグラフニューラルネットワーク(GNN)による非構造化メッシュ上の物理システム学習は、スケーリングの複雑さによって長距離インタラクションをモデル化するという課題に直面している。 通常のグリッドでは、u-net構造を持つ畳み込みニューラルネットワーク(cnns)は、効率的なステップ、プール、アップサンプリング操作によってこの課題を解決できる。 それでもこれらのツールは、グラフニューラルネットワーク(GNN)、特に大規模メッシュベースの物理学習にGNNを使用する場合には、はるかに少ない。 この課題は、非常に不規則なメッシュと、接続性を失うことなくマルチレベルの構造を構築する効果的な方法の欠如から生じる。 二成分グラフ決定アルゴリズムに触発されて,多次元gnn構築のための単純なプーリング戦略として,二成分多スケールグラフニューラルネットワーク(bsms-gnn)を提案する。 \textit{Bi-stride}は、他のすべてのBFSフロンティアをストレートすることでノードをプールする。 1)野生のどんなチャレンジメッシュでも頑健に動作します。 2)粗いレベルでのメッシュジェネレータの使用を避ける。 3)粗い層を作るための空間的近接を避けること、及び 4) プールやアンプール時のmlpの代わりに非パラメータ化集約/回帰を使用する。 実験により, 提案手法は, 代表的な物理シミュレーションケースにおいて, 最先端の計算効率を大きく上回ることを示した。

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