論文の概要: Efficient Learning of Mesh-Based Physical Simulation with BSMS-GNN

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02573v4
• Date: Mon, 19 Jun 2023 02:09:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 05:27:11.976003
• Title: Efficient Learning of Mesh-Based Physical Simulation with BSMS-GNN
• Title（参考訳）: BSMS-GNNを用いたメッシュ型物理シミュレーションの効率的学習
• Authors: Yadi Cao, Menglei Chai, Minchen Li, Chenfanfu Jiang
• Abstract要約: Bi-strideは、ブロードスファースト検索のすべてのフロンティアにノードをプールする。 U-Netに類似したレベルごとの1MPスキームと非パラメタライズドプールは計算コストを大幅に削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.73790892258642
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning the physical simulation on large-scale meshes with flat Graph Neural Networks (GNNs) and stacking Message Passings (MPs) is challenging due to the scaling complexity w.r.t. the number of nodes and over-smoothing. There has been growing interest in the community to introduce \textit{multi-scale} structures to GNNs for physical simulation. However, current state-of-the-art methods are limited by their reliance on the labor-intensive drawing of coarser meshes or building coarser levels based on spatial proximity, which can introduce wrong edges across geometry boundaries. Inspired by the bipartite graph determination, we propose a novel pooling strategy, \textit{bi-stride} to tackle the aforementioned limitations. Bi-stride pools nodes on every other frontier of the breadth-first search (BFS), without the need for the manual drawing of coarser meshes and avoiding the wrong edges by spatial proximity. Additionally, it enables a one-MP scheme per level and non-parametrized pooling and unpooling by interpolations, resembling U-Nets, which significantly reduces computational costs. Experiments show that the proposed framework, \textit{BSMS-GNN}, significantly outperforms existing methods in terms of both accuracy and computational efficiency in representative physical simulations.
• Abstract（参考訳）: フラットなグラフニューラルネットワーク(GNN)とスタックングメッセージパッシング(MP)による大規模メッシュ上での物理シミュレーションの学習は,ノード数や過度なスムース化といったスケーリングの複雑さのために難しい。 物理シミュレーションのための GNN に \textit{multi-scale} 構造を導入することに対するコミュニティの関心が高まっている。 しかしながら、現在の最先端の手法は、粗いメッシュの労働集約的な描画に依存するか、空間的近接に基づいて粗いレベルを構築するかによって制限される。 2成分グラフ決定に触発されて,上記の制限に取り組むために,新たなプーリング戦略である \textit{bi-stride} を提案する。 バイストライドは、粗いメッシュの手動描画を必要とせず、空間的近接により間違ったエッジを避けることなく、ブロードスファーストサーチ(BFS)の他のフロンティアにノードをプールする。 さらに、レベル毎の1MPスキームと非パラメトリズドプールと補間によるアンプールを可能にし、計算コストを大幅に削減するU-Netsに似ている。 実験の結果,提案するフレームワークである‘textit{BSMS-GNN} は,物理シミュレーションの精度と計算効率の両面で,既存の手法よりも優れていた。

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