論文の概要: Classification by estimating the cumulative distribution function for small data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.05953v1
• Date: Wed, 12 Oct 2022 06:36:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-13 15:13:19.236536
• Title: Classification by estimating the cumulative distribution function for small data
• Title（参考訳）: 小データの累積分布関数の推定による分類
• Authors: Meng-Xian Zhua and Yuan-Hai Shao
• Abstract要約: 与えられたデータの条件付き確率関数を推定して分類問題を考察する。 新しい予測リスク推定の主な特徴は、入力空間の分布に対するリスクを測定することである。 新たなメカニズムに基づく分類モデルと分類評価指標が従来のものと異なる点に留意する必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.3454147188676595
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study the classification problem by estimating the conditional probability function of the given data. Different from the traditional expected risk estimation theory on empirical data, we calculate the probability via Fredholm equation, this leads to estimate the distribution of the data. Based on the Fredholm equation, a new expected risk estimation theory by estimating the cumulative distribution function is presented. The main characteristics of the new expected risk estimation is to measure the risk on the distribution of the input space. The corresponding empirical risk estimation is also presented, and an $\varepsilon$-insensitive $L_{1}$ cumulative support vector machines ($\varepsilon$-$L_{1}$VSVM) is proposed by introducing an insensitive loss. It is worth mentioning that the classification models and the classification evaluation indicators based on the new mechanism are different from the traditional one. Experimental results show the effectiveness of the proposed $\varepsilon$-$L_{1}$VSVM and the corresponding cumulative distribution function indicator on validity and interpretability of small data classification.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,与えられたデータの条件付き確率関数を推定して分類問題を考察する。 実験データに対する従来の予測リスク推定理論とは異なり、フレドホルム方程式を用いて確率を計算することにより、データの分布を推定する。 フレッドホルム方程式に基づいて、累積分布関数を推定して予測される新たなリスク推定理論を示す。 新しい予測リスク推定の主な特徴は、入力空間の分布に対するリスクを測定することである。 対応する経験的リスク推定も提示され、インセンティブ損失を導入して、$\varepsilon$-insensitive $L_{1}$ cumulative support vector machines(\varepsilon$-$L_{1}$VSVM)が提案される。 新たなメカニズムに基づく分類モデルと分類評価指標が従来のものと異なる点に注意が必要である。 実験の結果,提案した$\varepsilon$-$L_{1}$VSVMと対応する累積分布関数インジケータが,データ分類の有効性と解釈性に与える影響が示された。

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