論文の概要: Commutativity and Disentanglement from the Manifold Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.07857v4
• Date: Sun, 17 Dec 2023 03:33:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-19 21:31:05.367520
• Title: Commutativity and Disentanglement from the Manifold Perspective
• Title（参考訳）: 多様体の観点から見た可換性と絡み合い
• Authors: Frank Qiu
• Abstract要約: 本研究では,行列指数演算子を学習し,データ生成モデルを圧縮する2種類の問題に対して,この多様体フレームワークが与える影響について検討する。 それぞれの問題において、多様体のパースペクティブは、それらの解の実現可能性と実りあるアプローチに関する興味深い結果をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we interpret disentanglement as the discovery of local charts of the data manifold and trace how this definition naturally leads to an equivalent condition for disentanglement: commutativity between factors of variation. We study the impact of this manifold framework to two classes of problems: learning matrix exponential operators and compressing data-generating models. In each problem, the manifold perspective yields interesting results about the feasibility and fruitful approaches their solutions. We also link our manifold framework to two other common disentanglement paradigms: group theoretic and probabilistic approaches to disentanglement. In each case, we show how these frameworks can be merged with our manifold perspective. Importantly, we recover commutativity as a central property in both alternative frameworks, further highlighting its importance in disentanglement.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,データ多様体の局所チャートの発見として非絡合を解釈し,この定義が自然に非絡合の等価条件(変動因子間の可換性)を導出する方法を追究する。 本研究では, 行列指数演算子の学習とデータ生成モデルの圧縮という2つの問題に対する多様体フレームワークの影響について検討する。 それぞれの問題において、多様体的視点は、その解の実現可能性と実りあるアプローチについて興味深い結果をもたらす。 我々はまた、多様体のフレームワークを、群論と確率論的アプローチの2つの共通の非絡み合いパラダイムにリンクする。 いずれの場合も、これらのフレームワークが多様体の観点とどのように統合できるかを示す。 重要なことに、我々は両代替フレームワークの中心的な特性として可換性を回復し、不連続におけるその重要性をさらに強調する。

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