論文の概要: Bagged $k$-Distance for Mode-Based Clustering Using the Probability of
Localized Level Sets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09786v1
- Date: Tue, 18 Oct 2022 11:58:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-19 13:46:58.385316
- Title: Bagged $k$-Distance for Mode-Based Clustering Using the Probability of
Localized Level Sets
- Title（参考訳）: 局所化レベルセットの確率を用いたモードベースクラスタリングのためのタグ付き$k$-Distance
- Authors: Hanyuan Hang
- Abstract要約: モードベースのクラスタリング(textitBDMBC)のためのtextitbagged $k$-distance というアンサンブル学習アルゴリズムを提案する。
理論的には、bagged $k$-distance, sub-sample size $s$, bagging rounds $B$, and the number of neighbors $k_L$ for the localized level set, BDMBC can achieve optimal convergence rate for mode estimation。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.208515071018781
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we propose an ensemble learning algorithm named \textit{bagged
$k$-distance for mode-based clustering} (\textit{BDMBC}) by putting forward a
new measurement called the \textit{probability of localized level sets}
(\textit{PLLS}), which enables us to find all clusters for varying densities
with a global threshold. On the theoretical side, we show that with a properly
chosen number of nearest neighbors $k_D$ in the bagged $k$-distance, the
sub-sample size $s$, the bagging rounds $B$, and the number of nearest
neighbors $k_L$ for the localized level sets, BDMBC can achieve optimal
convergence rates for mode estimation. It turns out that with a relatively
small $B$, the sub-sample size $s$ can be much smaller than the number of
training data $n$ at each bagging round, and the number of nearest neighbors
$k_D$ can be reduced simultaneously. Moreover, we establish optimal convergence
results for the level set estimation of the PLLS in terms of Hausdorff
distance, which reveals that BDMBC can find localized level sets for varying
densities and thus enjoys local adaptivity. On the practical side, we conduct
numerical experiments to empirically verify the effectiveness of BDMBC for mode
estimation and level set estimation, which demonstrates the promising accuracy
and efficiency of our proposed algorithm.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,グローバルしきい値の変動密度に対して,すべてのクラスタを探索できる, \textit{probability of localized level sets} (\textit{plls}) と呼ばれる新しい測定法を提示することにより,モードベースクラスタリングのための \textit{bagged $k$- distance for mode-based clustering} (\textit{bdmbc}) というアンサンブル学習アルゴリズムを提案する。
理論的には、バッグ付き$k$- distance、サブサンプルサイズ$s$、バグングラウンドが$b$、最も近い隣人が$k_l$でローカライズされたレベルセットに対して、bdmbcはモード推定に最適な収束率を達成することができる。
比較的小さな$B$の場合、サブサンプルサイズ$s$は、各バッグラウンドでのトレーニングデータ$n$の回数よりもはるかに小さくなり、近隣の$k_D$の数を同時に削減できることがわかった。
さらに, ハウスドルフ距離の観点で pll のレベル集合推定のための最適収束結果を確立し, bdmbc が様々な密度の局所化レベル集合を見つけることができ, 局所的適応性が期待できることを示した。
実用面では,BDMBCのモード推定とレベルセット推定の有効性を実証的に検証する数値実験を行い,提案アルゴリズムの有望な精度と効率性を示す。
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