論文の概要: Contextual Combinatorial Bandits with Probabilistically Triggered Arms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.17110v3
• Date: Mon, 18 Nov 2024 21:26:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-20 13:34:52.173783
• Title: Contextual Combinatorial Bandits with Probabilistically Triggered Arms
• Title（参考訳）: 確率的トリガーアームを用いた文脈的組合せ帯域
• Authors: Xutong Liu, Jinhang Zuo, Siwei Wang, John C. S. Lui, Mohammad Hajiesmaili, Adam Wierman, Wei Chen,
• Abstract要約: 確率的に誘発される腕(C$2$MAB-T)を様々な滑らかさ条件下で検討した。 トリガー変調 (TPM) 条件の下では、C$2$-UC-Tアルゴリズムを考案し、後悔すべき$tildeO(dsqrtT)$を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.9237004478033
• License:
• Abstract: We study contextual combinatorial bandits with probabilistically triggered arms (C$^2$MAB-T) under a variety of smoothness conditions that capture a wide range of applications, such as contextual cascading bandits and contextual influence maximization bandits. Under the triggering probability modulated (TPM) condition, we devise the C$^2$-UCB-T algorithm and propose a novel analysis that achieves an $\tilde{O}(d\sqrt{KT})$ regret bound, removing a potentially exponentially large factor $O(1/p_{\min})$, where $d$ is the dimension of contexts, $p_{\min}$ is the minimum positive probability that any arm can be triggered, and batch-size $K$ is the maximum number of arms that can be triggered per round. Under the variance modulated (VM) or triggering probability and variance modulated (TPVM) conditions, we propose a new variance-adaptive algorithm VAC$^2$-UCB and derive a regret bound $\tilde{O}(d\sqrt{T})$, which is independent of the batch-size $K$. As a valuable by-product, our analysis technique and variance-adaptive algorithm can be applied to the CMAB-T and C$^2$MAB setting, improving existing results there as well. We also include experiments that demonstrate the improved performance of our algorithms compared with benchmark algorithms on synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: 確率的に引き起こされる腕(C$^2$MAB-T)によるコンテキスト結合包帯を,コンテキストカスケード包帯や文脈影響最大包帯など,幅広い用途を捉えた様々な滑らかさ条件下で検討した。 トリガリング確率変調 (TPM) 条件の下では、C$^2$-UCB-T アルゴリズムを考案し、$\tilde{O}(d\sqrt{KT})$ regret bound を達成する新しい解析法を提案し、潜在的に指数関数的に大きな因子である $O(1/p_{\min})$ を除去し、$d$ は文脈の次元であり、$p_{\min}$ は任意のアームをトリガできる最小の正の確率であり、バッチサイズ $K$ はラウンド毎にトリガできる最大のアーム数である。 VAC$^2$-UCB を新たに提案し,バッチサイズ$K$とは無関係な残差付き $\tilde{O}(d\sqrt{T})$ を導出する。 分析手法と分散適応アルゴリズムをCMAB-TとC$^2$MAB設定に適用し,既存の結果も改善する。 合成および実世界のデータセットのベンチマークアルゴリズムと比較して,アルゴリズムの性能向上を示す実験も含んでいる。

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