論文の概要: Preprocessing quantum states for noisy measurements in quantum metrology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11393v1
- Date: Thu, 20 Oct 2022 16:37:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 20:13:51.149548
- Title: Preprocessing quantum states for noisy measurements in quantum metrology
- Title（参考訳）: 量子メソロジーにおけるノイズ測定のための前処理量子状態
- Authors: Sisi Zhou, Tuvia Gefen
- Abstract要約: 量子フィッシャー情報(Quantum Fisher information、QFI)は、量子状態が未知のパラメータについて持つ情報量の特徴である。
実際には、量子測定は通常ノイズが多く、与えられた量子状態のQFIを達成できない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum Fisher information (QFI) characterizes the amount of information a
quantum state carries about an unknown parameter, assuming arbitrary quantum
measurements can be applied on the quantum state. However, in practice, quantum
measurements are usually noisy and cannot attain the QFI of a given quantum
state. Here we study the metrological protocol where quantum states can be
preprocessed using quantum controls before noisy measurements. We formulate the
problem of identifying the optimal quantum channels to be applied on a quantum
state that maximize the classical Fisher information (FI) of the noisy
measurement statistics as a biconvex optimization by introducing the concept of
error observables. Based on this formulation, for pure states, we prove unitary
channels are optimal and also derive analytical solutions to the optimal
controls in a few practically relevant cases. For classically mixed states
(i.e., states of which the unknown parameter is encoded in the eigenvalues)
with commuting measurement operators, we prove that coarse graining channels
are optimal and provide a counter example where unitary controls are not
optimal. For general quantum states and measurements, we provide useful upper
and lower bounds on the FI optimized over preprocessing controls. Finally, we
consider quantum states in a multi-partite system with local noisy measurements
acting independently on each subsystem and prove that in the asymptotic limit,
the QFI is attainable using global optimal controls for a generic class of
quantum states.
- Abstract（参考訳）: 量子フィッシャー情報(quantum fisher information, qfi)は、量子状態が未知のパラメータに持つ情報量を特徴付け、任意の量子測定を量子状態に適用できると仮定する。
しかし、実際には、量子測定は通常ノイズが多く、与えられた量子状態のQFIを達成できない。
ここでは,量子状態の事前処理を量子制御を用いて行うメトロロジープロトコルについて検討する。
ノイズ測定統計の古典的フィッシャー情報(FI)を二凸最適化として最大化する量子状態に適用すべき最適量子チャネルを、誤差観測可能の概念を導入して同定する問題を定式化する。
この定式化に基づき、純状態に対しては、ユニタリチャネルが最適であることを証明するとともに、いくつかの実用的なケースにおいて最適制御に対する解析解を導出する。
古典的混合状態(すなわち、未知のパラメータが固有値にエンコードされる状態)と可換な測定演算子に対して、粗粒度チャネルが最適であることを証明し、ユニタリ制御が最適でない対例を示す。
一般的な量子状態と測定では、前処理制御に最適化されたfi上の上下界と下界を提供する。
最後に、各サブシステムに独立に作用する局所雑音測定を持つマルチパーティシステムにおける量子状態について考察し、漸近的極限において、QFIは一般的な量子状態のクラスに対する大域的最適制御を用いて達成可能であることを示す。
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