Fugu-MT 論文翻訳(概要): Classically Approximating Variational Quantum Machine Learning with Random Fourier Features

論文の概要: Classically Approximating Variational Quantum Machine Learning with Random Fourier Features

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.13200v1
Date: Mon, 24 Oct 2022 13:23:36 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-21 18:53:33.951329
Title: Classically Approximating Variational Quantum Machine Learning with Random Fourier Features
Title（参考訳）: ランダムフーリエ特徴を持つ変分量子機械学習の古典近似
Authors: Jonas Landman, Slimane Thabet, Constantin Dalyac, Hela Mhiri, Elham Kashefi
Abstract要約: ハミルトン符号化を用いたVQCを近似した古典的なサンプリング手法を提案する。必要なサンプルの数は、量子スペクトルのサイズとともに好適に増加することを示す。様々な複雑な符号化を持つVQC、あるいは大きな入力次元を持つVQCは、古典的な近似に対してより堅牢になることを期待している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4680035572775534
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Many applications of quantum computing in the near term rely on variational quantum circuits (VQCs). They have been showcased as a promising model for reaching a quantum advantage in machine learning with current noisy intermediate scale quantum computers (NISQ). It is often believed that the power of VQCs relies on their exponentially large feature space, and extensive works have explored the expressiveness and trainability of VQCs in that regard. In our work, we propose a classical sampling method that may closely approximate a VQC with Hamiltonian encoding, given only the description of its architecture. It uses the seminal proposal of Random Fourier Features (RFF) and the fact that VQCs can be seen as large Fourier series. We provide general theoretical bounds for classically approximating models built from exponentially large quantum feature space by sampling a few frequencies to build an equivalent low dimensional kernel, and we show experimentally that this approximation is efficient for several encoding strategies. Precisely, we show that the number of required samples grows favorably with the size of the quantum spectrum. This tool therefore questions the hope for quantum advantage from VQCs in many cases, but conversely helps to narrow the conditions for their potential success. We expect VQCs with various and complex encoding Hamiltonians, or with large input dimension, to become more robust to classical approximations.
Abstract（参考訳）: 近い将来の量子コンピューティングの多くの応用は変分量子回路(VQC)に依存している。それらは、現在のノイズの多い中間スケール量子コンピュータ(nisq)による機械学習の量子アドバンテージに到達するための有望なモデルとして紹介されている。 VQCのパワーは指数関数的に大きな特徴空間に依存していると考えられており、その点でのVQCの表現性と訓練性について広範な研究が進められている。本研究で提案する古典的サンプリング手法は,そのアーキテクチャの記述のみを考慮し,ハミルトン符号化を用いたVQCを近似するものである。これはRandom Fourier Features (RFF) のセミナルな提案と、VQCが大きなフーリエ級数と見なせるという事実を使っている。我々は、数個の周波数をサンプリングして等価な低次元カーネルを構築することで、指数関数的に大きな量子特徴空間から構築された古典的近似モデルに対して、一般的な理論的境界を与える。正確には、必要なサンプルの数は、量子スペクトルのサイズに応じて増大することを示す。したがって、このツールは多くの場合、vqcsから量子優位への希望を疑うが、逆にその成功の可能性の条件を狭めるのに役立つ。我々は、様々な複雑なエンコーディングハミルトニアンを持つvqcs、あるいは大きな入力次元を持つvqcsが、古典近似よりも強固になることを期待する。

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