Fugu-MT 論文翻訳(概要): Deformation Theory of Boltzmann Distributions

論文の概要: Deformation Theory of Boltzmann Distributions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.13772v1
Date: Tue, 25 Oct 2022 05:20:07 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-10-26 16:18:52.131653
Title: Deformation Theory of Boltzmann Distributions
Title（参考訳）: ボルツマン分布の変形理論
Authors: B\'alint M\'at\'e, Fran\c{c}ois Fleuret
Abstract要約: 我々は、$Psi$ と非正規化対数類似式の対応する族 $S_t$ に関する方程式を導出する。我々は、このアイデアを、定義したアクション $S_t$ をアクションの族に拡張し、正規化フローがボルツマン分布 $p_tau$ を学習する時よりも、より優れた結果をもたらすような $tau$ を見つけることによって、$phi4$ 格子場理論上の実用性を実証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Consider a one-parameter family of Boltzmann distributions $p_t(x) = \tfrac{1}{Z_t}e^{-S_t(x)}$. In this paper we study the problem of sampling from $p_{t_0}$ by first sampling from $p_{t_1}$ and then applying a transformation $\Psi_{t_1}^{t_0}$ to the samples so that to they follow $p_{t_0}$. We derive an equation relating $\Psi$ and the corresponding family of unnormalized log-likelihoods $S_t$. We demonstrate the utility of this idea on the $\phi^4$ lattice field theory by extending its defining action $S_0$ to a family of actions $S_t$ and finding a $\tau$ such that normalizing flows perform better at learning the Boltzmann distribution $p_\tau$ than at learning $p_0$.
Abstract（参考訳）: ボルツマン分布の1パラメータ族$p_t(x) = \tfrac{1}{z_t}e^{-s_t(x)}$を考える。本稿では、最初に$p_{t_1}$からサンプリングし、次に変換$\Psi_{t_1}^{t_0}$をサンプルに適用することにより、$p_{t_0}$からサンプリングする問題について検討する。我々は、$\Psi$ と非正規化対数類似の族 $S_t$ に関する方程式を導出する。我々は、このアイデアを$\phi^4$ 格子場理論において、その定義アクション $s_0$ を一連のアクションに拡張し、正規化フローが$p_0$よりもボルツマン分布を学習するのに役立つ$\tau$ を見つけることによって有用性を示す。

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