論文の概要: HyperEF: Spectral Hypergraph Coarsening by Effective-Resistance Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14813v1
• Date: Wed, 26 Oct 2022 16:01:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-27 15:25:54.247475
• Title: HyperEF: Spectral Hypergraph Coarsening by Effective-Resistance Clustering
• Title（参考訳）: HyperEF: 有効抵抗クラスタリングによるスペクトルハイパーグラフの粗大化
• Authors: Ali Aghdaei, Zhuo Feng
• Abstract要約: 本稿では,大規模ハイパーグラフのスペクトル粗化(分解)のためのスケーラブルなアルゴリズムフレームワーク(HyperEF)を提案する。 単純なグラフの低抵抗径分解のための最新の理論フレームワークによって動機付けられたHyperEFは、大規模なハイパーグラフを複数のノードクラスタに分解することを目指している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.6146285961466
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper introduces a scalable algorithmic framework (HyperEF) for spectral coarsening (decomposition) of large-scale hypergraphs by exploiting hyperedge effective resistances. Motivated by the latest theoretical framework for low-resistance-diameter decomposition of simple graphs, HyperEF aims at decomposing large hypergraphs into multiple node clusters with only a few inter-cluster hyperedges. The key component in HyperEF is a nearly-linear time algorithm for estimating hyperedge effective resistances, which allows incorporating the latest diffusion-based non-linear quadratic operators defined on hypergraphs. To achieve good runtime scalability, HyperEF searches within the Krylov subspace (or approximate eigensubspace) for identifying the nearly-optimal vectors for approximating the hyperedge effective resistances. In addition, a node weight propagation scheme for multilevel spectral hypergraph decomposition has been introduced for achieving even greater node coarsening ratios. When compared with state-of-the-art hypergraph partitioning (clustering) methods, extensive experiment results on real-world VLSI designs show that HyperEF can more effectively coarsen (decompose) hypergraphs without losing key structural (spectral) properties of the original hypergraphs, while achieving over $70\times$ runtime speedups over hMetis and $20\times$ speedups over HyperSF.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,大規模ハイパーグラフのスペクトル粗化(分解)のための拡張性のあるアルゴリズムフレームワーク(HyperEF)を提案する。 単純なグラフの低抵抗径分解のための最新の理論フレームワークによって動機付けられたHyperEFは、大規模ハイパーグラフを少数のクラスタ間ハイパーエッジを持つ複数のノードクラスタに分解することを目指している。 HyperEFのキーコンポーネントは、ハイパーエッジ効果抵抗を推定するためのほぼ線形時間アルゴリズムであり、ハイパーグラフ上で定義された最新の拡散ベースの非線形二次作用素を組み込むことができる。 優れたランタイムスケーラビリティを実現するため、HyperEFはKrylov部分空間(または近似固有部分空間)内を探索し、ハイパーエッジ有効抵抗を近似するためのほぼ最適ベクトルを特定する。 さらに,マルチレベルスペクトルハイパーグラフ分解のためのノード重みの伝搬方式を導入し,さらに大きなノード粗い比を実現した。 最先端のハイパーグラフパーティショニング(クラスタリング)法と比較すると、実世界のVLSI設計における広範な実験結果から、HyperEFは元のハイパーグラフの重要な構造(スペクトル)特性を失うことなく、より効果的にハイパーグラフを粗く(分解する)ことができ、hMetisと20ドル以上のランタイムスピードアップを達成できる。

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